Квантовые основы - Quantum foundations

Квантовые основы это дисциплина науки который пытается понять наиболее противоречивые аспекты квантовая теория, переформулируйте его и даже предложите новые обобщения из них. В отличие от других физических теорий, таких как общая теория относительности, определяющие аксиомы квантовой теории вполне для этого случая, без очевидной физической интуиции. Хотя они приводят к правильным экспериментальным предсказаниям, они не дают мысленной картины мира, к которой они подходят.

Существуют разные подходы к устранению этого концептуального пробела:

• Во-первых, можно противопоставить квантовую физику классической физике: выявив сценарии, такие как Белл эксперименты, где квантовая теория радикально отклоняется от классических предсказаний, можно надеяться получить физическое понимание структуры квантовой физики.
• Во-вторых, можно попытаться найти новый вывод квантового формализма в терминах операционных аксиом.
• В-третьих, можно искать полное соответствие между математическими элементами квантовой структуры и физическими явлениями: любое такое соответствие называется интерпретация.
• В-четвертых, можно вообще отказаться от квантовой теории и предложить иную модель мира.

По этим направлениям строятся исследования в области квантовых основ.

Неклассические особенности квантовой теории

Квантовая нелокальность

Основная статья: Квантовая нелокальность

Две или более отдельных сторон, проводящих измерения над квантовым состоянием, могут наблюдать корреляции, которые нельзя объяснить никакими теория локальных скрытых переменных.^[1][2] Следует ли рассматривать это как доказательство того, что физический мир сам по себе является «нелокальным», является предметом споров.^[3][4] но терминология «квантовой нелокальности» банальна. Усилия по исследованию нелокальности в квантовых основах сосредоточены на определении точных ограничений, которые классическая или квантовая физика накладывает на корреляции, наблюдаемые в эксперименте Белла или более сложных причинных сценариях.^[5] Эта исследовательская программа до сих пор обеспечивала обобщение теоремы Белла, которое позволяет опровергать все классические теории сверхсветовым, но конечным, скрытым влиянием.^[6]

Квантовая контекстуальность

Основная статья: Квантовая контекстуальность

Нелокальность можно понимать как пример квантовая контекстуальность. Ситуация является контекстной, когда значение наблюдаемой зависит от контекста, в котором она измеряется (а именно, от того, в каком контексте измеряются и другие наблюдаемые). Первоначальное определение контекстуальности измерения может быть расширено до подготовки состояний и даже общих физических преобразований.^[7]

Эпистемические модели квантовой волновой функции

Физическое свойство является эпистемическим, когда оно представляет наши знания или убеждения в отношении ценности второй, более фундаментальной характеристики. Вероятность наступления события является примером эпистемического свойства. Напротив, неэпистемическая или онтическая переменная отражает понятие «реального» свойства рассматриваемой системы.

Продолжаются дискуссии о том, представляет ли волновая функция эпистемологическое состояние еще не открытой онтической переменной или, наоборот, она является фундаментальной сущностью.^[8] При некоторых физических предположениях Теорема Пьюзи – Барретта – Рудольфа (PBR) демонстрирует несостоятельность квантовых состояний как эпистемологических состояний в указанном выше смысле.^[9] Обратите внимание, что в QBism^[10] и Копенгаген -тип^[11] Согласно представлениям, квантовые состояния по-прежнему рассматриваются как эпистемологические не по отношению к какой-то онтической переменной, а по отношению к ожиданиям в отношении будущих экспериментальных результатов. Теорема PBR не исключает подобных эпистемологических взглядов на квантовые состояния.

Аксиоматические реконструкции

Некоторые противоречащие интуиции аспекты квантовой теории, а также трудность ее расширения вытекают из того факта, что ее определяющие аксиомы лишены физической мотивации. Поэтому активной областью исследований в области квантовых основ является поиск альтернативных формулировок квантовой теории, основанных на физически убедительных принципах. Эти усилия бывают двух видов, в зависимости от желаемого уровня описания теории: так называемый подход обобщенных вероятностных теорий и подход черных ящиков.

Структура обобщенных вероятностных теорий

Основная статья: Обобщенные вероятностные теории

Обобщенные вероятностные теории (GPT) представляют собой общую основу для описания функциональных характеристик произвольных физических теорий. По сути, они предоставляют статистическое описание любого эксперимента, сочетающего подготовку состояний, преобразования и измерения. Структура GPT может включать классическую и квантовую физику, а также гипотетические неквантовые физические теории, которые, тем не менее, обладают наиболее замечательными особенностями квантовой теории, такими как запутанность или телепортация.^[12] Примечательно, что небольшого набора физически мотивированных аксиом достаточно, чтобы выделить GPT-представление квантовой теории.^[13]

Л. Харди представил концепцию GPT в 2001 году, пытаясь вывести квантовую теорию из основных физических принципов.^[13] Хотя работа Харди была очень влиятельной (см. Продолжение ниже), одна из его аксиом была признана неудовлетворительной: она предусматривала, что из всех физических теорий, совместимых с остальными аксиомами, следует выбрать самую простую.^[14] Работа Дакича и Брукнер устранил эту «аксиому простоты» и обеспечил реконструкцию квантовой теории, основанной на трех физических принципах.^[14] Затем последовала более строгая реконструкция Масанеса и Мюллера.^[15]

Общие аксиомы этих трех реконструкций следующие:

• Аксиома подпространства: системы, которые могут хранить одинаковое количество информации, физически эквивалентны.
• Локальная томография: для характеристики состояния составной системы достаточно провести измерения на каждой ее части.
• Обратимость: для любых двух экстремальных состояний [то есть состояний, которые не являются статистической смесью других состояний], существует обратимое физическое преобразование, которое отображает одно в другое.

Альтернативная реконструкция GPT, предложенная Chiribella et al.^[16][17] примерно в то же время также основан на

• Аксиома очищения: для любого состояния ${\displaystyle S_{A}}$ физической системы A существует двудольная физическая система ${\displaystyle A-B}$ и экстремальное состояние (или очищение) ${\displaystyle T_{AB}}$ такой, что ${\displaystyle S_{A}}$ это ограничение ${\displaystyle T_{AB}}$ к системе ${\displaystyle A}$. Кроме того, любые две такие очистки ${\displaystyle T_{AB},T_{AB}^{\prime }}$ из ${\displaystyle S_{A}}$ могут быть отображены друг в друга посредством обратимого физического преобразования в системе ${\displaystyle B}$.

Использование очищения для характеристики квантовой теории подвергалось критике на том основании, что оно также применимо в Модель игрушки Spekkens.^[18]

К успеху подхода GPT можно возразить, что все подобные работы просто восстанавливают конечномерную квантовую теорию. Кроме того, ни одна из предыдущих аксиом не может быть экспериментально опровергнута, если не предполагается, что измерительные приборы томографически полный.

Каркас черных ящиков

Основная статья: Квантовая нелокальность

В «черном ящике» или структуре, не зависящей от устройства, эксперимент рассматривается как черный ящик, в котором экспериментатор вводит входные данные (тип эксперимента) и получает выход (результат эксперимента). Эксперименты, проводимые двумя или более сторонами в разных лабораториях, поэтому описываются только их статистическими корреляциями.

Из Теорема Белла, мы знаем, что классическая и квантовая физика предсказывают различные наборы допустимых корреляций. Поэтому ожидается, что далекие от квантовых физических теорий должны предсказывать корреляции за пределами квантового набора. На самом деле существуют примеры теоретических неквантовых корреляций, которые априори не кажутся физически неправдоподобными.^[19][20][21] Цель аппаратно-независимых реконструкций - показать, что все такие сверхквантовые примеры исключены разумным физическим принципом.

Физические принципы, предложенные на данный момент, включают отсутствие сигнализации,^[21] Нетривиальная коммуникационная сложность,^[22] Нет преимуществ для нелокальных вычислений,^[23] Информационная причинность,^[24] Макроскопическая местность,^[25] и локальная ортогональность.^[26] Все эти принципы ограничивают набор возможных корреляций нетривиальным образом. Более того, все они не зависят от устройства: это означает, что они могут быть фальсифицированы в предположении, что мы можем решить, разделены ли два или более событий пространственно-подобным образом. Недостатком аппаратно-независимого подхода является то, что, даже взятые вместе, всех вышеупомянутых физических принципов недостаточно для выделения набора квантовых корреляций.^[27] Другими словами: все такие реконструкции частичны.

Интерпретации квантовой теории

Основная статья: Интерпретации квантовой механики

Интерпретация квантовой теории - это соответствие между элементами ее математического формализма и физическими явлениями. Например, в теория пилотной волны, то квантовая волновая функция интерпретируется как поле, которое направляет траекторию частицы и развивается вместе с ней через систему связанных дифференциальных уравнений. Большинство интерпретаций квантовой теории проистекает из желания решить проблема квантового измерения.

Расширения квантовой теории

В попытке примирить квантовую и классическую физику или идентифицировать неклассические модели с динамической причинной структурой, были предложены некоторые модификации квантовой теории.

Свернуть модели

Свернуть модели постулируют существование естественных процессов, которые периодически локализуют волновую функцию.^[28] Такие теории объясняют отсутствие суперпозиций макроскопических объектов ценой отказа унитарность и точный энергосбережение.

Квантовая теория меры

В Соркин Согласно теории квантовой меры (КМТ), физические системы моделируются не с помощью унитарных лучей и эрмитовых операторов, а с помощью единственного матричного объекта, функционала декогеренции.^[29] Записи функционала декогеренции определяют возможность экспериментального различения двух или более различных наборов классических историй, а также вероятность каждого экспериментального результата. В некоторых моделях QMT функционал декогеренции дополнительно ограничен положительной полуопределенностью (сильная положительность). Даже в предположении сильной положительности существуют модели QMT, которые генерируют более сильные, чем квантовые корреляции Белла.^[30]

Акаузальные квантовые процессы

Формализм матриц процессов исходит из наблюдения, что, учитывая структуру квантовых состояний, набор допустимых квантовых операций следует из соображений положительности. А именно, для любой линейной карты состояний в вероятности можно найти физическую систему, в которой эта карта соответствует физическому измерению. Точно так же любое линейное преобразование, которое отображает составные состояния в состояния, соответствует допустимой операции в некоторой физической системе. Принимая во внимание эту тенденцию, разумно постулировать, что любая карта высокого порядка от квантовых инструментов (а именно, процессов измерения) до вероятностей также должна быть физически реализуемой.^[31] Любая такая карта называется матрицей процессов. Как показали Орешков и др.,^[31] некоторые матрицы процессов описывают ситуации, когда нарушается понятие глобальной причинности.

Отправной точкой этого утверждения является следующий мысленный эксперимент: две стороны, Алиса и Боб, войдите в здание и окажетесь в разных комнатах. В комнатах есть входящие и исходящие каналы, по которым квантовая система периодически входит в комнату и выходит из нее. Пока эти системы находятся в лаборатории, Алиса и Боб могут взаимодействовать с ними любым способом; в частности, они могут измерить некоторые из своих свойств.

Поскольку взаимодействия Алисы и Боба можно моделировать с помощью квантовых инструментов, статистика, которую они наблюдают, когда они применяют тот или иной инструмент, задается матрицей процесса. Как выясняется, существуют матрицы процессов, которые гарантируют, что статистика измерений, собранная Алисой и Бобом, несовместима с Алисой, взаимодействующей с ее системой одновременно, до или после Боба, или любой выпуклой комбинации этих трех ситуаций.^[31] Такие процессы называются акаузальными.

Смотрите также

• Философия физики
• Квантовые вычисления
• Категориальная квантовая механика
• Действия на расстоянии
• Эксперимент Штерна-Герлаха

Рекомендации

1. Белл, Дж. С. (1964). "О парадоксе Эйнштейна Подольского и Розена" (PDF). Физика Телосложение Физика. 1 (3): 195–200. Дои:10.1103 / PhysicsPhysiqueFizika.1.195.
2. Мермин, Н. Давид (Июль 1993 г.). «Скрытые переменные и две теоремы Джона Белла». Обзоры современной физики. 65 (3): 803–15. arXiv:1802.10119.
3. Вернер, Р. Ф. (2014). Прокомментируйте, что сделал Белл'". Журнал физики А. 47: 424011. Дои:10.1088/1751-8113/47/42/424011.
4. Луковский, М .; Брукнер, Ч. (2014). «Квантовая нелокальность - это не обязательно так ...». Журнал физики А. 47: 424009. arXiv:1501.04618. Дои:10.1088/1751-8113/47/42/424009.
5. Фриц, Т. (2012). "За пределами теоремы Белла: сценарии корреляции". Новый журнал физики. 14: 103001. Дои:10.1088/1367-2630/14/10/103001.
6. Банкаль, Жан-Даниэль; Пиронио, Стефано; Ацин, Антонио; Лян, Йонг-Чернг; Скарани, Валерио; Гисен, Николас (2012). «Квантовая нелокальность, основанная на причинных влияниях конечной скорости, приводит к сверхсветовой передаче сигналов». Природа Физика. 8: 867. Дои:10.1038 / nphys2460.
7. Спеккенс, Р. В. (2005). «Контекстуальность для приготовлений, трансформаций и нечетких измерений». Физический обзор A. 71 (5): 052108. arXiv:Quant-ph / 0406166. Дои:10.1103 / PhysRevA.71.052108.
8. Harrigan, N .; Р. В. Спеккенс (2010). «Эйнштейн, неполнота и эпистемологический взгляд на квантовые состояния». Основы физики. 40 (2): 125–157. arXiv:0706.2661. Дои:10.1007 / s10701-009-9347-0.
9. Pusey, M. F .; Barrett, J .; Рудольф, Т. (2012). «О реальности квантового состояния». Природа Физика. 8 (6): 475–478. arXiv:1111.3328. Дои:10.1038 / nphys2309.
10. Фукс, К. А. (2010). «QBism, периметр квантового байесовства». arXiv:1003.5209.
11. Schlosshauer, M .; Kofler, J .; Цайлингер, А. (2013). «Снимок основополагающего отношения к квантовой механике». Исследования по истории и философии науки Часть B. 44 (3): 222–230. arXiv:1301.1069. Дои:10.1016 / j.shpsb.2013.04.004.
12. Barnum, H .; Barrett, J .; Leifer, M .; Вилс, А. (2012). С. Абрамский и М. Мислав (ред.). Телепортация в общих вероятностных теориях. AMS Труды симпозиумов по прикладной математике. Американское математическое общество, Провиденс.
13. Харди, Л. «Квантовая теория из пяти разумных аксиом». arXiv:Quant-ph / 0101012.
14. Дакич, В .; Брукнер, Ч. (2011). «Квантовая теория и не только: запутанность особенная?». В Х. Халворсоне (ред.). Глубокая красота: понимание квантового мира через математические инновации. Издательство Кембриджского университета. С. 365–392.
15. Masanes, L .; Мюллер, М. (2011). «Вывод квантовой теории из физических требований». Новый журнал физики. 13: 063001.
16. Chiribella, G .; D'Ariano, G.M .; Перинотти, П. (2011). «Информационный вывод квантовой теории». Phys. Ред. А. 84: 012311.
17. D'Ariano, G.M .; Chiribella, G .; Перинотти, П. (2017). Квантовая теория из первых принципов: информационный подход. Издательство Кембриджского университета. ISBN  9781107338340. OCLC  972460315.
18. Appleby, M .; Fuchs, C.A .; Stacey, B.C .; Чжу, Х. (2017). «Представляем Qplex: новую арену квантовой теории». Европейский физический журнал D. 71: 197. arXiv:1612.03234. Bibcode:2017EPJD ... 71..197A. Дои:10.1140 / epjd / e2017-80024-y.
19. Расталл, Питер (1985). «Локальность, теорема Белла и квантовая механика». Основы физики. 15 (9): 963–972. Дои:10.1007 / bf00739036.
20. Khalfin, L.A .; Цирельсон, Б. С. (1985). Лахти; и другие. (ред.). Квантовые и квазиклассические аналоги неравенств Белла. Симпозиум по основам современной физики. Мировая наука. Publ. С. 441–460.
21. Popescu, S .; Рорлих, Д. (1994). «Нелокальность как аксиома». Основы физики. 24 (3): 379–385. Дои:10.1007 / BF02058098.
22. Брассард, G; Buhrman, H; Linden, N; Метот, AA; Тэпп, А; Унгер, Ф (2006). «Предел нелокальности в любом мире, в котором коммуникационная сложность не является тривиальной». Письма с физическими проверками. 96: 250401. arXiv:Quant-ph / 0508042. Дои:10.1103 / PhysRevLett.96.250401.
23. Linden, N .; Popescu, S .; Шорт, А. Дж .; Уинтер, А. (2007). «Квантовая нелокальность и не только: пределы нелокальных вычислений». Письма с физическими проверками. 99 (18): 180502. arXiv:Quant-ph / 0610097. Bibcode:2007PhRvL..99r0502L. Дои:10.1103 / PhysRevLett.99.180502.
24. Павловский, М .; Патерек, Т .; Kaszlikowski, D .; Scarani, V .; Winter, A .; Жуковски, М. (октябрь 2009 г.). «Информационная причинность как физический принцип». Природа. 461 (7267): 1101–1104. arXiv:0905.2292. Bibcode:2009 Натур.461.1101П. Дои:10.1038 / природа08400. PMID  19847260.
25. Navascués, M .; Х. Вундерлих (2009). «Взгляд за пределы квантовой модели». Proc. R. Soc. А. 466 (2115): 881–890. Дои:10.1098 / rspa.2009.0453.
26. Fritz, T .; Сайнс, А.Б .; Augusiak, R .; Браск, Дж. Б .; Чавес, Р .; Leverrier, A .; Ацин, А. (2013). «Локальная ортогональность как многочастный принцип квантовых корреляций». Nature Communications. 4: 2263. arXiv:1210.3018. Bibcode:2013 НатКо ... 4.2263F. Дои:10.1038 / ncomms3263. PMID  23948952.
27. Navascués, M .; Гурьянова, Ю .; Hoban, M. J .; Ацин, А. (2015). «Почти квантовые корреляции». Nature Communications. 6: 6288. arXiv:1403.4621. Bibcode:2015НатКо ... 6.6288N. Дои:10.1038 / ncomms7288. PMID  25697645.
28. Ghirardi, G.C .; А. Римини; Т. Вебер (1986). «Единая динамика для микроскопических и макроскопических систем». Физический обзор D. 34: 470. Дои:10.1103 / PhysRevD.34.470.
29. Соркин, Р.Д. (1994). «Квантовая механика как квантовая теория меры». Мод. Phys. Lett. А. 9: 3119–3128. arXiv:gr-qc / 9401003. Дои:10.1142 / S021773239400294X.
30. Даукер, Ф.; Henson, J .; Валден, П. (2014). «Исторический взгляд на характеристику квантовой нелокальности». Новый журнал физики. 16. Дои:10.1088/1367-2630/16/3/033033.
31. Орешков, О .; Costa, F .; Брукнер, К. (2012). «Квантовые корреляции без причинного порядка». Nature Communications. 3: 1092. Дои:10.1038 / ncomms2076.