Теория суперструн - Superstring theory

"Суперстрока" перенаправляется сюда. Об обратном отношении «подстроки» см. Суперструна (формальные языки). О связке петард см. Суперструна (фейерверк). Для альбома Рона Картера см. Супер струны.

Теория суперструн является попытаться объяснить все из частицы и фундаментальные силы природы в одной теории, моделируя их как колебания крошечных суперсимметричный струны.

«Теория суперструн» - это сокращение от суперсимметричная теория струн потому что в отличие от бозонная теория струн, это версия теория струн что составляет оба фермионы и бозоны и включает суперсимметрия для моделирования гравитации.

Поскольку вторая суперструнная революция, пять теорий суперструн рассматриваются как разные пределы единой теории, условно называемой М-теория.

Фон

Самая глубокая проблема в теоретическая физика гармонизирует теорию общая теория относительности, который описывает гравитацию и относится к крупномасштабным структурам (звезды, галактики, суперкластеры ), с квантовая механика, который описывает остальные три фундаментальные силы действующие в атомном масштабе.

Развитие квантовая теория поля силы неизменно приводит к бесконечным возможностям. Физики разработали методику перенормировка устранить эти бесконечности; эта техника работает для трех из четырех основных сил -электромагнитный, сильный ядерный и слабый ядерный сил - но не для сила тяжести. Развитие квантовая теория гравитации поэтому требуются иные средства, чем те, которые используются для других сил.^[1]

Согласно теории, фундаментальные составляющие реальности - это струны Планковская длина (около 10⁻³³ см), которые вибрируют на резонансный частоты. Теоретически каждая струна имеет уникальный резонанс или гармонику. Разные гармоники определяют разные фундаментальные частицы. Натяжение струны порядка Сила Планка (10⁴⁴ ньютоны ). В гравитон (предлагаемый мессенджер частица силы тяжести), например, согласно теории, представляет собой струну с нулевой амплитудой волны.

История

Основная статья: История теории струн

Исследование того, как теория струн может включать фермионы в свой спектр, привело к изобретению суперсимметрия (в Запад^{[требуется разъяснение ]})^[2] в 1971 г.,^[3] математическое преобразование между бозонами и фермионами. Теории струн, которые включают фермионные колебания, теперь известны как «теории суперструн».

С момента своего возникновения в семидесятых годах и благодаря совместным усилиям многих различных исследователей теория суперструн превратилась в обширную и разнообразную тему, имеющую связи с квантовая гравитация, частица и физика конденсированного состояния, космология, и чистая математика.

Отсутствие экспериментальных данных

Теория суперструн основана на суперсимметрии. Суперсимметричные частицы не были обнаружены, и недавние исследования в LHC и Теватрон исключил некоторые диапазоны.^[4][5][6][7] Например, ограничение массы Минимальная суперсимметричная стандартная модель скварки была до 1,1 ТэВ, а глюино до 500 ГэВ.^[8] Нет отчета о предложениях большие дополнительные размеры был доставлен с LHC. До сих пор не существовало принципов, ограничивающих количество вакуума в концепции ландшафта вакуума.^[9]

Некоторые физики элементарных частиц разочаровались^[10] из-за отсутствия экспериментальной проверки суперсимметрии, а некоторые уже отказались от нее; Джон Баттерворт в Университетский колледж Лондона сказал, что у нас нет признаков суперсимметрии даже в области более высоких энергий, за исключением суперпартнеров топ-кварка до нескольких ТэВ. Бен Алланах из Кембриджского университета утверждает, что если мы не обнаружим никаких новых частиц в следующем испытании на LHC, то мы можем сказать, что в обозримом будущем вряд ли обнаружим суперсимметрию в ЦЕРНе.^[10]

Дополнительные размеры

Смотрите также: Теория струн § Дополнительные измерения

Наш физическое пространство наблюдается наличие три больших пространственных размеры и вместе с время, является безграничным 4-мерным континуум известный как пространство-время. Однако ничто не мешает теории включать более четырех измерений. В случае теория струн, последовательность требует пространство-время иметь 10 измерений (трехмерное регулярное пространство + 1 время + 6D гиперпространство).^[11] Тот факт, что мы видим только 3 измерения пространства, можно объяснить одним из двух механизмов: либо дополнительные измерения уплотненный в очень маленьком масштабе, иначе наш мир может жить в трехмерном подмногообразие соответствующий брана, на котором будут ограничены все известные частицы, кроме гравитации.

Если дополнительные измерения компактифицированы, то дополнительные 6 измерений должны быть в форме Многообразие Калаби – Яу. В более полных рамках М-теория, они должны были бы принять форму Коллектор G2. Калаби – Яус представляют собой интересные математические пространства сами по себе. Особая точная симметрия струнной / М-теории, называемая Т-дуальность (который меняет импульсные моды на номер намотки и передает компактные размеры радиуса R на радиус 1 / R),^[12] привело к открытию эквивалентности между различными многообразиями Калаби – Яу, названными зеркальная симметрия.

Теория суперструн - не первая теория, предлагающая дополнительные пространственные измерения. Это можно рассматривать как построение на Теория Калуцы – Клейна, который предложил 4 + 1-мерную (5D) теорию гравитации. При компактификации по кругу гравитация в дополнительном измерении точно описывает электромагнетизм с точки зрения трех оставшихся больших пространственных измерений. Таким образом, первоначальная теория Калуцы – Клейна является прототипом для объединения калибровочного и гравитационного взаимодействий, по крайней мере, на классическом уровне, однако, как известно, ее недостаточно для описания природы по ряду причин (отсутствие слабых и сильных взаимодействий, отсутствие нарушение четности и т. д.) Для воспроизведения известных калибровочных сил необходима более сложная компактная геометрия. Кроме того, для получения последовательной фундаментальной квантовой теории требуется обновление теории струн, а не только дополнительные измерения.

Количество теорий суперструн

Физиков-теоретиков беспокоило существование пяти отдельных теорий суперструн. Возможное решение этой дилеммы было предложено в начале того, что называется вторая суперструнная революция в 1990-х годах, что предполагает, что пять теорий струн могут быть разными пределами одной основной теории, называемой М-теория. Это остается догадка.^[13]

Теории струн
Тип	Измерения пространства-времени	Генераторы SUSY	хиральный	открытые струны	гетеротическая компактификация	группа датчиков	тахион
Бозонный (закрытый)	26	N = 0	нет	нет	нет	никто	да
Бозонный (открытый)	26	N = 0	нет	да	нет	U (1)	да
я	10	N = (1,0)	да	да	нет	ТАК (32)	нет
IIA	10	N = (1,1)	нет	нет	нет	U (1)	нет
МИБ	10	N = (2,0)	да	нет	нет	никто	нет
HO	10	N = (1,0)	да	нет	да	ТАК (32)	нет
ОН	10	N = (1,0)	да	нет	да	E8 × E8	нет
М-теория	11	N = 1	нет	нет	нет	никто	нет

Вот пять последовательных теорий суперструн:

• В строка типа I имеет одну суперсимметрию в десятимерном смысле (16 суперзарядов). Эта теория особенная в том смысле, что она основана на неориентированных открыто и закрытые строки, а остальные основаны на ориентированных замкнутых струнах.
• В струна типа II теории имеют две суперсимметрии в десятимерном смысле (32 перезаряда). На самом деле существует два типа струн типа II, называемых типом IIA и типом IIB. В основном они отличаются тем, что теория IIA не являетсяхиральный (с сохранением четности), в то время как теория IIB является киральной (с нарушением четности).
• В гетеротическая струна теории основаны на своеобразном гибриде суперструны типа I и бозонной струны. Есть два вида гетеротических струн, различающихся по своей десятимерной группы калибров: гетеротик E₈×E₈ струна и гетеротик ТАК (32) нить. (Название гетеротическая SO (32) немного неточно, поскольку среди SO (32) Группы Ли, теория струн выделяет фактор Spin (32) / Z₂ что не эквивалентно SO (32).)

Хиральный калибровочные теории может быть непоследовательным из-за аномалии. Это происходит, когда некоторая однопетлевая Диаграммы Фейнмана вызвать квантово-механическое нарушение калибровочной симметрии. Аномалии были отменены через Механизм Грина – Шварца.

Несмотря на то, что существует всего пять теорий суперструн, подробные прогнозы для реальных экспериментов требуют информации о том, в какой именно физической конфигурации находится теория. Это значительно усложняет усилия по проверке теории струн, поскольку существует астрономически большое число - 10⁵⁰⁰ или более - конфигураций, отвечающих некоторым из основных требований, чтобы соответствовать нашему миру. Наряду с крайней удаленностью шкалы Планка, это еще одна важная причина, по которой теорию суперструн трудно проверить.

Другой подход к числу теорий суперструн относится к математическая структура называется композиционная алгебра. В выводах абстрактная алгебра есть всего семь композиционных алгебр над поле из действительные числа. В 1990 году физики Р. Фут и Г.К. Джоши из Австралии заявил, что «семь классических теорий суперструн находятся во взаимно однозначном соответствии с семью композиционными алгебрами».^[14]

Интеграция общей теории относительности и квантовой механики

Общая теория относительности обычно имеет дело с ситуациями с объектами большой массы в довольно больших областях пространство-время в то время как квантовая механика обычно зарезервировано для сценариев атомного масштаба (небольшие области пространства-времени). Эти два понятия очень редко используются вместе, и наиболее распространенный случай, когда их объединяет, - это изучение черные дыры. Имея пиковая плотность, или максимальное количество вещества, возможное в пространстве, и очень небольшая область, оба должны использоваться синхронно для предсказания условий в таких местах. Тем не менее, при совместном использовании уравнения разваливаются, давая невозможные ответы, такие как мнимые расстояния и менее одного измерения.

Основная проблема с их соответствием заключается в том, что при Планковский масштаб (фундаментальная малая единица длины) длины, общая теория относительности предсказывает гладкую текучую поверхность, в то время как квантовая механика предсказывает случайную искривленную поверхность, которая далеко не совместима. Теория суперструн решает эту проблему, заменяя классическую идею точечных частиц струнами. Эти струны имеют средний диаметр Планковская длина, с чрезвычайно малыми отклонениями, что полностью игнорирует квантово-механические предсказания пространственного искривления в масштабе Планка. Также эти поверхности можно отобразить как браны. Эти браны можно рассматривать как объекты с морфизмом между ними. В этом случае морфизм будет состоянием струны, которая протягивается между браной A и браной B.

Особенности избегаются, потому что наблюдаемые последствия "Большие кранчи «никогда не достигнет нулевого размера. Фактически, если Вселенная начнет процесс типа« большого сжатия », теория струн диктует, что Вселенная никогда не может быть меньше, чем размер одной струны, после чего она действительно начнет расширяться.

Математика

D-браны

D-браны - это мембранные объекты в теории струн 10D. Их можно рассматривать как возникающие в результате Калуца ​​– Кляйн компактификация 11D M-теории, содержащей мембраны. Поскольку компактификация геометрической теории дает дополнительные векторные поля D-браны можно включить в действие, добавив дополнительное векторное поле U (1) к строковому действию.

${displaystyle partial _{z}ightarrow partial _{z}+iA_{z}(z,{overline {z}})}$

В тип I теория открытых струн, концы открытых струн всегда прикреплены к поверхностям D-браны. Теория струн с большим количеством калибровочных полей, таких как калибровочные поля SU (2), тогда соответствовала бы компактификации некоторой многомерной теории с более чем 11 измерениями, что на сегодняшний день считается невозможным. Кроме того, тахионы, присоединенные к D-бранам, показывают нестабильность этих d-бран по отношению к аннигиляции. Полная энергия тахиона есть (или отражает) полную энергию D-бран.

Почему пять теорий суперструн?

В 10-мерной суперсимметричной теории нам разрешен 32-компонентный майорановский спинор. Его можно разложить на пару 16-компонентных Майорана-Вейля (хиральных) спиноры. Затем существуют различные способы построения инварианта в зависимости от того, имеют ли эти два спинора одинаковую или противоположную киральность:

Модель суперструн	Инвариантный
Гетеротический	${displaystyle partial _{z}X^{mu }-i{overline { heta _{L}}}Gamma ^{mu }partial _{z} heta _{L}}$
IIA	${displaystyle partial _{z}X^{mu }-i{overline { heta _{L}}}Gamma ^{mu }partial _{z} heta _{L}-i{overline { heta _{R}}}Gamma ^{mu }partial _{z} heta _{R}}$
МИБ	${displaystyle partial _{z}X^{mu }-i{overline { heta _{L}^{1}}}Gamma ^{mu }partial _{z} heta _{L}^{1}-i{overline { heta _{L}^{2}}}Gamma ^{mu }partial _{z} heta _{L}^{2}}$

Гетеротические суперструны бывают двух типов: SO (32) и E₈× E₈ как указано выше, суперструны типа I включают открытые струны.

За пределами теории суперструн

Вполне возможно, что пять теорий суперструн приближены к теории в более высоких измерениях, возможно, с участием мембран. Поскольку действие для этого включает члены четвертой степени и выше, поэтому не Гауссовский, функциональные интегралы очень трудно решить, и это привело в замешательство ведущих физиков-теоретиков. Эдвард Виттен популяризировал концепцию теории в 11 измерениях, называемой М-теорией, в которой используются мембраны, интерполирующие из известных симметрий теории суперструн. Может оказаться, что существуют мембранные модели или другие немембранные модели в более высоких измерениях, что может стать приемлемым, когда мы обнаружим новые неизвестные симметрии природы, такие как некоммутативная геометрия. Однако считается, что 16, вероятно, является максимумом, поскольку SO (16) является максимальной подгруппой в E8, самой большой исключительной группе Ли, а также более чем достаточно большой, чтобы содержать Стандартная модель.Квадратные интегралы нефункционального типа легче решить, поэтому есть надежда на будущее. Это решение ряда, которое всегда сходится, когда a не равно нулю и отрицательно:

${displaystyle int _{-infty }^{infty }exp({ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+f}),dx=e^{f}sum _{n,m,p=0}^{infty }{frac {b^{4n}}{(4n)!}}{frac {c^{2m}}{(2m)!}}{frac {d^{4p}}{(4p)!}}{frac {Gamma (3n+m+p+{frac {1}{4}})}{a^{3n+m+p+{frac {1}{4}}}}}}$

В случае мембран ряды соответствовали бы суммам различных мембранных взаимодействий, которые не наблюдаются в теории струн.

Компактификация

Исследование теорий высших измерений часто включает рассмотрение 10-мерной теории суперструн и интерпретацию некоторых из наиболее неясных результатов с точки зрения компактифицированных измерений. Например, D-браны рассматриваются как компактифицированные мембраны из 11D M-теории. Теории более высоких измерений, такие как 12D F-теория и выше, производят другие эффекты, такие как калибровочные члены, превышающие U (1). Компоненты дополнительных векторных полей (A) в действиях D-браны можно рассматривать как замаскированные дополнительные координаты (X). Тем не менее известен симметрии, включая суперсимметрия в настоящее время ограничивают спиноры до 32 компонентов - что ограничивает количество измерений до 11 (или 12, если вы включаете два измерения времени). Некоторые комментаторы (например, Джон Баэз и др.) предположили, что исключительные Группы Ли E₆, E₇ и E₈ наличие максимальных ортогональных подгрупп SO (10), SO (12) и SO (16) может быть связано с теориями в 10, 12 и 16 измерениях; 10 измерений, соответствующих теории струн, а 12- и 16-мерные теории еще не открыты, но будут теориями, основанными на 3-бранах и 7-бранах соответственно. Однако это мнение меньшинства в струнном сообществе. Поскольку E₇ в некотором смысле F₄ кватернифицированный и E₈ это F₄ октонизированные, 12- и 16-мерные теории, если они действительно существуют, могут включать некоммутативная геометрия на основе кватернионы и октонионы соответственно. Из приведенного выше обсуждения видно, что у физиков есть много идей для расширения теории суперструн за пределы нынешней 10-мерной теории, но пока все они не увенчались успехом.

Алгебры Каца – Муди

Поскольку струны могут иметь бесконечное количество мод, симметрия, используемая для описания теории струн, основана на бесконечномерных алгебрах Ли. Немного Алгебры Каца – Муди которые считались симметриями для М-теория были E₁₀ и E₁₁ и их суперсимметричные расширения.

Смотрите также

• Физический портал

• AdS / CFT корреспонденция
• DS / CFT корреспонденция
• Теория великого объединения
• Большой адронный коллайдер
• Список тем теории струн
• Квантовая гравитация
• Теория струнного поля

Рекомендации

1. Полчинский, Джозеф. Теория струн: Том I. Издательство Кембриджского университета, стр. 4.
2. Риклз, Дин (2014). Краткая история теории струн: от дуальных моделей к M-теории. Спрингер, стр. 104. ISBN  978-3-642-45128-7
3. Ж. Л. Жерве и Б. Сакита работали над двумерным случаем, в котором они использовали концепцию «суперкалибра», взятую из работы Рамонда, Невё и Шварца над дуальными моделями: Gervais, J.-L .; Сакита, Б. (1971). «Теоретико-полевая интерпретация суперкадров в дуальных моделях». Ядерная физика B. 34 (2): 632–639. Bibcode:1971НуФБ..34..632Г. Дои:10.1016/0550-3213(71)90351-8.
4. Войт, Питер (22 февраля 2011 г.). «Последствия начальных поисков суперсимметрии на LHC».^{[самостоятельно опубликованный источник? ]}
5. Cassel, S .; Ghilencea, D.M .; Kraml, S .; Lessa, A .; Росс, Г. Г. (2011). «Последствия тонкой настройки для дополнительных поисков темной материи и LHC SUSY». Журнал физики высоких энергий. 2011 (5): 120. arXiv:1101.4664. Bibcode:2011JHEP ... 05..120C. Дои:10.1007 / JHEP05 (2011) 120.
6. Фальковски, Адам (Шут) (16 февраля 2011 г.). "Что LHC рассказывает о SUSY". resonaances.blogspot.com. В архиве из оригинала 22 марта 2014 г.. Получено 22 марта, 2014.
7. Таппер, Алекс (24 марта 2010 г.). «Ранние поиски SUSY на LHC» (PDF). Имперский колледж Лондон.
8. CMS Collaboration (2011). «Поиск суперсимметрии на LHC в событиях со струями и отсутствующей поперечной энергией». Письма с физическими проверками. 107 (22): 221804. arXiv:1109.2352. Bibcode:2011PhRvL.107v1804C. Дои:10.1103 / PhysRevLett.107.221804. PMID  22182023.
9. Шифман, М. (2012). «Границы за пределами стандартной модели: размышления и импрессионистский портрет конференции». Буквы A по современной физике. 27 (40): 1230043. Bibcode:2012MPLA ... 2730043S. Дои:10.1142 / S0217732312300431.
10. Джа, Алок (6 августа 2013 г.). «Спустя год после открытия бозона Хиггса, физика уже не работает?». Хранитель. фотография: Гарольд Каннингем / Getty Images. Лондон: GMG. ISSN  0261-3077. OCLC  60623878. В архиве из оригинала 22 марта 2014 г.. Получено 22 марта, 2014.
11. В D = 10 критическое измерение был первоначально обнаружен Джон Х. Шварц в Schwarz, J.H. (1972). «Физические состояния и полюсы померонов в модели двойного пиона». Ядерная физика, B46(1), 61–74.
12. Полчинский, Джозеф. Теория струн: Том I. Издательство Кембриджского университета, стр. 247.
13. Полчинский, Джозеф. Теория струн: Том II. Издательство Кембриджского университета, стр. 198.
14. Foot, R .; Джоши, Г. К. (1990). «Нестандартная сигнатура пространства-времени, суперструн и расщепленных композиционных алгебр». Письма по математической физике. 19: 65–71. Bibcode:1990ЛМАФ..19 ... 65Ф. Дои:10.1007 / BF00402262.

Цитированные источники

• Полчинский, Джозеф (1998). Теория струн Vol. 1. Введение в бозонную струну. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-63303-1.
• Полчинский, Джозеф (1998). Теория струн Vol. 2: Теория суперструн и не только. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-63304-8.

внешняя ссылка

• Видео Wellcome Collection по теории суперструн
• Официальный сайт теории суперструн