Дилатон - Dilaton

В физика элементарных частиц гипотетический дилатон частица - частица скалярного поля ${\displaystyle \phi }$ что появляется в теориях с дополнительные размеры при изменении объема компактифицированных размеров. Это выглядит как радион в Теория Калуцы – Клейна с компактификации дополнительных размеры. В Теория Бранса – Дике гравитации, Постоянная Ньютона не считается постоянным, но вместо этого 1 /грамм заменяется на скалярное поле ${\displaystyle \phi }$ а ассоциированная частица - дилатон.

Экспозиция

В теориях Калуцы – Клейна после редукции размеров эффективная масса Планка изменяется как некоторая степень объема компактифицированного пространства. Вот почему объем может оказаться дилатоном в низкоразмерном пространстве. эффективная теория.

Хотя теория струн естественным образом включает Теория Калуцы – Клейна который впервые представил дилатон, пертурбативный теории струн, такие как теория струн типа I, теория струн типа II, и гетеротическая струна теории уже содержат дилатон в максимальном количестве 10 измерений. Тем не мение, М-теория в 11 измерениях не включает дилатон в свой спектр, если только уплотненный. Дилатон в теория струн типа IIA параллельно радион М-теории, компактифицированной над окружностью, а дилатон в E₈ × E₈ теория струн параллельна радиону для Модель Горжавы – Виттена. (Подробнее о происхождении дилатона в М-теории см. ^[1]).

В теория струн есть также дилатон в мировой лист ЦФТ - двумерная конформная теория поля. В экспоненциальный своего ожидаемое значение вакуума определяет константа связи грамм и Эйлерова характеристика χ = 2 - 2грамм в качестве ∫R = 2πχ для компактных миров Теорема Гаусса – Бонне, где род грамм подсчитывает количество дескрипторов и, следовательно, количество циклов или взаимодействий строк, описанных конкретным мировым листом.

${\displaystyle g=\exp(\langle \phi \rangle )}$

Следовательно, константа связи динамической переменной в теории струн контрастирует с квантовая теория поля где она постоянна. Пока суперсимметрия не нарушена, такие скалярные поля могут принимать произвольные значения модули ). Тем не мение, нарушение суперсимметрии обычно создает потенциальная энергия поскольку скалярные поля и скалярные поля локализуются вблизи минимума, положение которого в принципе должно вычисляться в теории струн.

Дилатон действует как Бранс-Дике скаляр, с эффективным Планковский масштаб в зависимости от обе масштаб струн и поле дилатона.

В суперсимметрии суперпартнер дилатона или здесь дилатино, сочетается с аксион сформировать комплексное скалярное поле^{[нужна цитата ]}.

Дилатон в квантовой гравитации

Впервые дилатон появился в Теория Калуцы – Клейна, пятимерная теория, объединившая гравитация и электромагнетизм. Он появляется в теория струн. Однако он стал центральным в проблеме многомерной гравитации многих тел.^[2] на основе теоретико-полевого подхода Роман Джекив. Толчком послужило то, что полные аналитические решения для метрики ковариантной Nсистемы тел неуловимы в общей теории относительности. Чтобы упростить задачу, количество измерений было уменьшено до 1+1 - одно пространственное измерение и одно временное измерение. Эта модельная проблема, известная как R = T теория,^[3] в отличие от общего G = T теории, можно было найти точные решения в терминах обобщения W функция Ламберта. Кроме того, уравнение поля, определяющее дилатон, полученное из дифференциальная геометрия, как Уравнение Шредингера могут быть подвергнуты квантованию.^[4]

Он сочетает в себе гравитацию, квантование и даже электромагнитное взаимодействие, многообещающие элементы фундаментальной физической теории. Этот результат выявил ранее неизвестную и уже существующую естественную связь между общей теорией относительности и квантовой механикой. Нет ясности в обобщении этой теории на 3+1 размеры. Однако недавний вывод в 3+1 размеры при правильных координатах дают формулировку, аналогичную предыдущей 1+1поле дилатона, определяемое логарифмическое уравнение Шредингера^[5] что видно в физика конденсированного состояния и сверхтекучие жидкости. Уравнения поля поддаются такому обобщению, как показано с учетом одногравитонного процесса:^[6] и получить правильный ньютоновский предел в d габариты, но только с дилатоном. Более того, некоторые предполагают очевидное сходство между дилатоном и бозон Хиггса.^[7] Однако для выяснения взаимосвязи между этими двумя частицами требуется больше экспериментов. Наконец, поскольку эта теория может сочетать гравитационные, электромагнитные и квантовые эффекты, их связь потенциально может привести к средствам проверки теории с помощью космологии и экспериментов.

Дилатон действие

Действие дилатонной гравитации

${\displaystyle \int d^{D}x{\sqrt {-g}}\left[{\frac {1}{2\kappa }}\left(\Phi R-\omega \left[\Phi \right]{\frac {g^{\mu \nu }\partial _{\mu }\Phi \partial _{\nu }\Phi }{\Phi }}\right)-V[\Phi ]\right]}$.

Это более общий подход, чем в вакууме Бранса – Дике, поскольку у нас есть дилатонный потенциал.

Смотрите также

• Модель CGHS
• R = T модель
• Квантовая гравитация

Цитаты

1. Дэвид С. Берман, Малкольм Дж. Перри (2006), «М-теория и разложение по родам струн»
2. Охта, Тадаюки; Манн, Роберт (1996). «Каноническая редукция двумерной гравитации для динамики частиц». Классическая и квантовая гравитация. 13 (9): 2585–2602. arXiv:gr-qc / 9605004. Bibcode:1996CQGra..13.2585O. Дои:10.1088/0264-9381/13/9/022.
3. Sikkema, A E; Манн, Р. Б. (1991). «Гравитация и космология в (1 + 1) измерениях». Классическая и квантовая гравитация. 8 (1): 219–235. Bibcode:1991CQGra ... 8..219S. Дои:10.1088/0264-9381/8/1/022.
4. Фарруджа; Манн; Скотт (2007). «Гравитация N тел и уравнение Шредингера». Классическая и квантовая гравитация. 24 (18): 4647–4659. arXiv:gr-qc / 0611144. Bibcode:2007CQGra..24.4647F. Дои:10.1088/0264-9381/24/18/006.
5. Scott, T.C .; Чжан, Сяндун; Манн, Роберт; Плата, G.J. (2016). «Каноническая редукция для дилатонической гравитации в 3 + 1 измерениях». Физический обзор D. 93 (8): 084017. arXiv:1605.03431. Bibcode:2016ПхРвД..93х4017С. Дои:10.1103 / PhysRevD.93.084017.
6. Манн, Р. Б.; Охта, Т. (1997). «Точное решение для метрики и движения двух тел в (1 + 1) -мерной гравитации». Phys. Ред. D. 55 (8): 4723–4747. arXiv:gr-qc / 9611008. Bibcode:1997ПхРвД..55.4723М. Дои:10.1103 / PhysRevD.55.4723.
7. Беллаццини, В .; Csaki, C .; Hubisz, J .; Serra, J .; Тернинг, Дж. (2013). «Хиггсовский дилатон». Евро. Phys. J. C. 73 (2): 2333. arXiv:1209.3299. Bibcode:2013EPJC ... 73.2333B. Дои:10.1140 / epjc / s10052-013-2333-х.

Рекомендации

• Фуджи, Ю. (2003). «Масса дилатона и космологическая постоянная». Прог. Теор. Phys. 110 (3): 433–439. arXiv:gr-qc / 0212030. Bibcode:2003ПТХФ.110..433Ф. Дои:10.1143 / PTP.110.433.
• Hayashi, M .; Watanabe, T .; Aizawa, I .; Акето, К. (2003). «Дилатонная инфляция и нарушение SUSY в супергравитации, вдохновленной струнами». Буквы A по современной физике. 18 (39): 2785–2793. arXiv:hep-ph / 0303029. Bibcode:2003MPLA ... 18.2785H. Дои:10.1142 / S0217732303012465.
• Alvarenge, F .; Батиста, А .; Фабрис, Дж. (2005). «Предсказывает ли квантовая космология постоянное дилатонное поле». Международный журнал современной физики D. 14 (2): 291–307. arXiv:gr-qc / 0404034. Bibcode:2005IJMPD..14..291A. Дои:10.1142 / S0218271805005955.
• Lu, H .; Хуанг, З .; Fang, W .; Чжан, К. (2004). «Темная энергия и космология дилатонов». arXiv:hep-th / 0409309.
• Wesson, Пол С. (1999). Пространство-время-материя, современная теория Калуцы-Клейна. Сингапур: Всемирный научный. п.31. ISBN  978-981-02-3588-8.