Физика за пределами стандартной модели - Physics beyond the Standard Model

За пределами стандартной модели
CMS Higgs-event.jpg
Смоделированный Большой адронный коллайдер CMS данные детектора частиц, изображающие бозон Хиггса образуются сталкивающимися протонами, распадающимися на адронные струи и электроны
Стандартная модель

Физика за пределами стандартной модели (BSM) относится к теоретическим разработкам, необходимым для объяснения недостатков Стандартная модель, такой как сильная проблема CP, осцилляции нейтрино, асимметрия вещества и антивещества, и характер темная материя и темная энергия.[1] Другая проблема заключается в математическая основа самой Стандартной модели: Стандартная модель несовместима с общая теория относительности, до точки, когда одна или обе теории терпят неудачу при определенных условиях (например, в пределах известных пространство-время особенности словно Большой взрыв и черная дыра горизонты событий ).

Теории, выходящие за рамки Стандартной модели, включают различные расширения стандартной модели посредством суперсимметрия, такой как Минимальная суперсимметричная стандартная модель (MSSM) и Суперсимметричная стандартная модель, близкая к минимальной (NMSSM), и совершенно новые объяснения, такие как теория струн, М-теория, и дополнительные размеры. Поскольку эти теории имеют тенденцию воспроизводить все текущие явления, вопрос о том, какая теория является правильной, или, по крайней мере, «лучший шаг» к Теория всего, может быть решена только с помощью экспериментов и является одной из самых активных областей исследований в обоих теоретический и экспериментальная физика.

Проблемы со стандартной моделью

Несмотря на то, что Стандартная модель является наиболее успешной на сегодняшний день теорией физики элементарных частиц, она несовершенна.[2] Большая часть опубликованных результатов физиков-теоретиков состоит из предложений по различным формам новых физических предложений "За пределами Стандартной модели", которые изменяли бы Стандартную модель достаточно тонкими способами, чтобы согласовываться с существующими данными, но при этом решали бы ее недостатки достаточно существенно, чтобы прогнозировать нестандартные результаты новых экспериментов, которые могут быть предложены.

Стандартная модель элементарных частиц + гипотетический гравитон

Явления не объяснены

Стандартная модель по своей сути является неполной теорией. В природе существуют фундаментальные физические явления, которые Стандартная модель не может адекватно объяснить:

  • Сила тяжести. Стандартная модель не объясняет гравитацию. Подход простого добавления гравитон к Стандартной модели не воссоздает то, что наблюдается экспериментально, без других, пока не обнаруженных, модификаций Стандартной модели. Более того, Стандартная модель считается несовместимой с наиболее успешной на сегодняшний день теорией гравитации. общая теория относительности.[3]
  • Темная материя. Космологические наблюдения говорят нам, что стандартная модель объясняет около 5% энергии, присутствующей во Вселенной. Около 26% должно быть темной материей,[нужна цитата ] которая будет вести себя так же, как и другая материя, но слабо (если вообще) взаимодействует с полями Стандартной модели. Тем не менее, Стандартная модель не предоставляет никаких фундаментальных частиц, которые являются хорошими кандидатами в темную материю.
  • Темная энергия. Остальные 69% энергии Вселенной должны состоять из так называемой темной энергии, постоянной плотности энергии вакуума. Попытки объяснить темную энергию с точки зрения энергия вакуума стандартной модели приводят к рассогласованию на 120 порядков.[4]
  • Нейтрино массы. Согласно стандартной модели нейтрино - безмассовые частицы. Тем не мение, осцилляция нейтрино эксперименты показали, что нейтрино действительно имеют массу. Массовые члены для нейтрино могут быть добавлены к стандартной модели вручную, но это приводит к новым теоретическим проблемам. Например, массовые члены должны быть чрезвычайно малыми, и неясно, возникнут ли массы нейтрино так же, как массы других фундаментальных частиц в Стандартной модели.
  • Асимметрия вещества и антивещества. Вселенная состоит в основном из материи. Однако стандартная модель предсказывает, что материя и антивещество должны были быть созданы в (почти) равных количествах, если бы начальные условия вселенной не включали непропорционально большое количество вещества по сравнению с антивеществом. Тем не менее, в Стандартной модели нет механизма, достаточного для объяснения этой асимметрии.[нужна цитата ]

Экспериментальные результаты не объяснены

Ни один экспериментальный результат не принимается как окончательно противоречащий Стандартной модели при пятикратной оценке.сигма уровень,[нужна цитата ] широко считается порогом открытия в физике элементарных частиц. Поскольку каждый эксперимент содержит некоторую степень статистической и системной неопределенности, а сами теоретические прогнозы также почти никогда не вычисляются точно и подвержены неопределенностям в измерениях фундаментальных констант Стандартной модели (некоторые из которых крошечные, а другие - существенные. ), следует ожидать, что некоторые из сотен экспериментальных проверок Стандартной модели будут в некоторой степени отклоняться от нее, даже если не будет открываться новая физика.

В любой момент есть несколько экспериментальных результатов, которые значительно отличаются от прогнозов, основанных на Стандартной модели. В прошлом было обнаружено, что многие из этих несоответствий являются статистическими случайностями или экспериментальными ошибками, которые исчезают по мере сбора большего количества данных или когда одни и те же эксперименты проводились более тщательно. С другой стороны, любая физика за пределами Стандартной модели обязательно сначала проявится в экспериментах как статистически значимая разница между экспериментом и теоретическим предсказанием. Задача - определить, в чем дело.

В каждом случае физики стремятся определить, является ли результат простой статистической случайностью или экспериментальной ошибкой, с одной стороны, или признаком новой физики, с другой. Более статистически значимые результаты не могут быть просто статистическими случайностями, они все же могут быть результатом экспериментальной ошибки или неточных оценок экспериментальной точности. Часто эксперименты приспособлены к тому, чтобы быть более чувствительными к экспериментальным результатам, которые отличают Стандартную модель от теоретических альтернатив.

Некоторые из наиболее ярких примеров включают следующее:

  • Аномальный магнитный дипольный момент мюона - экспериментально измеренное значение аномального магнитного дипольного момента мюона (мюон «g - 2») существенно отличается от предсказания Стандартной модели.[5]
  • Распад B-мезона и др. - результаты BaBar эксперимент может предполагать превышение предсказаний Стандартной модели о типе распада частицы (B → D(*) τ− ντ). При этом электрон и позитрон сталкиваются, в результате чего возникает B-мезон и антивещество B мезон, который затем распадается на D-мезон и тау лептон также как и тау-антинейтрино. Хотя уровень уверенности в превышении (3,4 σ на статистическом языке) недостаточен, чтобы объявить об отходе от Стандартной модели, результаты являются потенциальным признаком чего-то неправильного и могут повлиять на существующие теории, включая те, которые пытаются вывести свойства бозонов Хиггса.[6] В 2015 г. LHCb сообщили о превышении на 2,1 сигма при том же соотношении фракций ветвления.[7] В Belle эксперимент также сообщил о превышении.[8] В 2017 году анализ всех доступных данных показал отклонение 5 сигм от SM.[9]

Теоретические прогнозы не соблюдаются

Наблюдение на коллайдеры частиц всех фундаментальных частиц, предсказанных Стандартной моделью, подтвердилось. В бозон Хиггса предсказывается объяснением Стандартной модели Механизм Хиггса, который описывает, как нарушается слабая калибровочная симметрия SU (2) и как элементарные частицы приобретают массу; это была последняя частица, которую предсказывала Стандартная модель для наблюдения. 4 июля 2012 г. ЦЕРН ученые, использующие Большой адронный коллайдер объявил об открытии частицы, соответствующей бозону Хиггса, с массой около 126 ГэВ /c2. 14 марта 2013 года было подтверждено существование бозона Хиггса, хотя попытки подтвердить, что он обладает всеми свойствами, предсказанными Стандартной моделью, продолжаются.[10]

Немного адроны (т.е. композитные частицы из кварки ), существование которого предсказывается Стандартной моделью, которая может быть получена только при очень высоких энергиях и очень низких частотах, еще окончательно не наблюдались, и "глюболы "[11] (т.е. композитные частицы из глюоны ) также окончательно не наблюдались. Некоторые очень низкочастотные распады частиц, предсказываемые Стандартной моделью, также еще не наблюдались окончательно, поскольку данных недостаточно, чтобы сделать статистически значимое наблюдение.

Теоретические проблемы

Некоторые функции стандартной модели добавлены в для этого случая путь. Это не проблемы как таковые (т.е. теория отлично работает с этими специальными функциями), но они подразумевают отсутствие понимания.[нужна цитата ] Эти специальные особенности побудили теоретиков искать более фундаментальные теории с меньшим количеством параметров. Некоторые из специальных функций:

  • Проблема иерархии - стандартная модель вводит массы частиц через процесс, известный как спонтанное нарушение симметрии вызвано Хиггс поле. В рамках стандартной модели масса Хиггса получает очень большие квантовые поправки из-за наличия виртуальные частицы (в основном виртуальные топ-кварки ). Эти поправки намного превышают реальную массу Хиггса. Это означает, что голая масса параметр Хиггса в стандартной модели должен быть точно настроен таким образом, что почти полностью отменяет квантовые поправки.[12] Этот уровень тонкой настройки считается неестественный многими теоретиками.[ВОЗ? ]
  • Количество параметров - стандартная модель зависит от 19 числовых параметров. Их значения известны из эксперимента, но происхождение значений неизвестно. Некоторые теоретики[ВОЗ? ] пытались найти связи между разными параметрами, например, между массами частиц в разных поколения или вычисления масс частиц, например, в асимптотическая безопасность сценарии.[нужна цитата ]
  • Квантовая тривиальность - предполагает, что создание последовательной квантовой теории поля с участием элементарных скалярных частиц Хиггса может оказаться невозможным. Иногда это называют Полюс Ландау проблема.[13]
  • Сильная проблема CP - теоретически можно утверждать, что стандартная модель должна содержать термин, нарушающий CP-симметрия - относящиеся к антивещество -в сильное взаимодействие сектор. Однако экспериментально такого нарушения не обнаружено, что означает, что коэффициент при этом члене очень близок к нулю.[14] Такая тонкая настройка также считается неестественной.[кем? ]

Великие объединенные теории

Основная статья: Теория Великого Объединения

Стандартная модель имеет три калибровочные симметрии; то цвет SU (3), то слабый изоспин SU (2), а слабый гиперзаряд U (1) симметрия, соответствующая трем фундаментальным силам. Из-за перенормировка константы связи каждой из этих симметрий изменяются в зависимости от энергии, при которой они измеряются. Вокруг 1016 ГэВ эти муфты становятся примерно равными. Это привело к предположению, что выше этой энергии три калибровочные симметрии стандартной модели объединены в одну калибровочную симметрию с просто калибровочная группа и только одна константа связи. Ниже этой энергии симметрия самопроизвольно сломанный симметрии стандартной модели.[15] Популярным выбором для объединяющей группы является особая унитарная группа в пяти измерениях. SU (5) и специальная ортогональная группа в десяти измерениях ТАК (10).[16]

Теории, объединяющие таким образом симметрии стандартных моделей, называются Теории Великого Объединения (или GUT), а шкала энергии, при которой нарушается единая симметрия, называется шкалой GUT. Как правило, теории великого объединения предсказывают создание магнитные монополи в ранней вселенной,[17] и нестабильность протон.[18] Ни то, ни другое не наблюдалось, и это отсутствие наблюдения ограничивает возможные GUT.

Суперсимметрия

Основная статья: Суперсимметрия

Суперсимметрия расширяет Стандартную модель, добавляя еще один класс симметрии к Лагранжиан. Эти симметрии обмениваются фермионный частицы с бозонный ед. Такая симметрия предсказывает существование суперсимметричные частицы, сокращенно частицы, которые включают Sleptons, скварки, нейтралино и Чарджинос. У каждой частицы в Стандартной модели будет суперпартнер, чей вращение отличается на 1/2 от обычной частицы. Из-за нарушение суперсимметрии, частицы намного тяжелее своих обычных собратьев; они такие тяжелые, что существующие коллайдеры частиц может быть недостаточно мощным, чтобы произвести их.

Нейтрино

В стандартной модели нейтрино иметь ровно нулевую массу. Это следствие того, что стандартная модель содержит только левша нейтрино. Без подходящего правого партнера невозможно добавить перенормируемый массовый член к стандартной модели.[19] Однако измерения показали, что нейтрино самопроизвольно изменить вкус, что означает, что нейтрино имеют массу. Эти измерения дают только разницу в массе между разными вкусами. Наилучшее ограничение на абсолютную массу нейтрино исходит от прецизионных измерений тритий распадаются, обеспечивая верхний предел 2 эВ, что делает их как минимум на пять порядков легче, чем другие частицы в стандартной модели.[20] Это требует расширения стандартной модели, которая не только должна объяснить, как нейтрино получают свою массу, но и почему масса настолько мала.[21]

Один из подходов к увеличению массы нейтрино, так называемый механизм качелей, состоит в том, чтобы добавить правые нейтрино и связать эту пару с левыми нейтрино с Масса Дирака срок. Правые нейтрино должны быть стерильный, что означает, что они не участвуют ни в одном из взаимодействий стандартной модели. Поскольку у них нет зарядов, правые нейтрино могут действовать как свои собственные античастицы и иметь Майоранская масса срок. Как и другие массы Дирака в стандартной модели, нейтринная масса Дирака должна генерироваться с помощью механизма Хиггса и поэтому непредсказуема. Массы фермионов стандартной модели различаются на много порядков; масса нейтрино Дирака имеет, по крайней мере, такую ​​же неопределенность. С другой стороны, масса Майорана для правых нейтрино не является результатом механизма Хиггса, и поэтому ожидается, что она будет привязана к некоторой энергетической шкале новой физики за пределами стандартной модели, например шкале Планка.[22] Следовательно, любой процесс с участием правых нейтрино будет подавлен при низких энергиях. Коррекция из-за этих подавленных процессов эффективно дает левым нейтрино массу, которая обратно пропорциональна массе правостороннего Майорана, механизм, известный как качели.[23] Таким образом, наличие тяжелых правых нейтрино объясняет как малую массу левых нейтрино, так и отсутствие правых нейтрино в наблюдениях. Однако из-за неопределенности масс дираковских нейтрино массы правых нейтрино может лежать где угодно. Например, они могут быть такими же легкими, как кэВ, и быть темная материя,[24] они могут иметь массу в LHC диапазон энергии[25][26] и привести к наблюдаемым лептонное число нарушение,[27] или они могут быть близки к шкале GUT, связывая правые нейтрино с возможностью создания великой объединенной теории.[28][29]

Массовые члены смешивают нейтрино разных поколений. Это смешивание параметризуется Матрица PMNS, который является нейтринным аналогом Матрица смешивания кварков CKM. В отличие от кваркового перемешивания, которое почти минимально, перемешивание нейтрино оказывается почти максимальным. Это привело к различным предположениям о симметрии между различными поколениями, которые могли бы объяснить модели смешивания.[30] Матрица смешения может также содержать несколько сложных фаз, нарушающих CP-инвариантность, хотя экспериментального исследования этого не проводилось. Эти фазы потенциально могли создать избыток лептонов над антилептонами в ранней Вселенной, процесс, известный как лептогенез. Эта асимметрия затем может быть преобразована в избыток барионов над антибарионами и объяснить асимметрию материи и антивещества во Вселенной.[16]

Легкие нейтрино не подходят для объяснения наблюдения темной материи из-за соображений формирования крупномасштабных структур в ранней Вселенной. Моделирование формирование структуры показать, что они слишком горячие, т.е. их кинетическая энергия велика по сравнению с их массой, в то время как для образования структур, подобных галактикам в нашей Вселенной, требуется холодная темная материя. Моделирование показывает, что нейтрино могут в лучшем случае объяснить несколько процентов отсутствующей темной материи. Однако тяжелые стерильные правые нейтрино находятся возможный кандидат на темную материю WIMP.[31]

Preon модели

Несколько преон были предложены модели для решения нерешенной проблемы о том, что существует три поколения кварков и лептонов. В моделях Преона обычно постулируются некоторые дополнительные новые частицы, которые, как предполагается, могут объединяться, образуя кварки и лептоны стандартной модели. Одной из самых ранних моделей Preon была модель Ришон модель.[32][33][34]

На сегодняшний день ни одна из моделей Preon не получила широкого признания или полной проверки.

Теории всего

Основная статья: Теория всего

Теоретическая физика продолжает стремиться к теории всего, теории, которая полностью объясняет и связывает воедино все известные физические явления и предсказывает результат любого эксперимента, который можно было бы провести в принципе.

С практической точки зрения ближайшей целью в этом отношении является разработка теории, которая объединила бы Стандартную модель с Общая теория относительности в теории квантовая гравитация. Были бы желательны дополнительные функции, такие как преодоление концептуальных недостатков в теории или точное предсказание масс частиц. Проблемы при построении такой теории не просто концептуальные - они включают экспериментальные аспекты очень высоких энергий, необходимых для исследования экзотических областей. .

Несколько заметных попыток в этом направлении суперсимметрия, петля квантовой гравитации, и теория струн.

Суперсимметрия

Основная статья: суперсимметрия

Петлевая квантовая гравитация

Основная статья: петля квантовой гравитации

Теории квантовая гравитация Такие как петля квантовой гравитации другие же, по мнению некоторых, являются многообещающими кандидатами на математическое объединение квантовой теории поля и общей теории относительности, что требует менее радикальных изменений существующих теорий.[35] Однако недавние работы накладывают жесткие ограничения на предполагаемое влияние квантовой гравитации на скорость света и не одобряют некоторые современные модели квантовой гравитации.[36]

Теория струн

Основная статья: Теория струн

Расширения, пересмотры, замены и реорганизации Стандартной модели существуют в попытке исправить эти и другие проблемы. Теория струн является одним из таких переизобретений, и многие физики-теоретики думают, что такие теории - следующий теоретический шаг к истинному Теория всего.[35]

Среди множества вариантов теории струн, М-теория, математическое существование которого было впервые предложено на струнной конференции в 1995 году Эдвардом Виттеном, многие считают правильным "Палец" кандидат, в частности, физиками Брайан Грин и Стивен Хокинг. Хотя полное математическое описание еще не известно, решения теории существуют для конкретных случаев.[37] В недавних работах также были предложены альтернативные модели струн, в некоторых из которых отсутствуют различные трудные для тестирования функции М-теория (например, наличие Многообразия Калаби – Яу., много дополнительные размеры и др.), включая работы хорошо опубликованных физиков, таких как Лиза Рэндалл.[38][39]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Уомерсли, Дж. (Февраль 2005 г.). «За пределами стандартной модели» (PDF). Журнал Симметрия. Архивировано из оригинал (PDF) на 2007-10-17. Получено 2010-11-23.
  2. ^ Ликкен, Дж. Д. (2010). «За пределами стандартной модели». Желтый отчет ЦЕРН. ЦЕРН. С. 101–109. arXiv:1005.1676. Bibcode:2010arXiv1005.1676L. ЦЕРН-2010-002.
  3. ^ Сушков, А.О .; Kim, W.J .; Dalvit, D. A. R .; Ламоро, С. К. (2011). «Новые экспериментальные пределы неньютоновских сил в диапазоне микрометров». Письма с физическими проверками. 107 (17): 171101. arXiv:1108.2547. Bibcode:2011PhRvL.107q1101S. Дои:10.1103 / PhysRevLett.107.171101. PMID  22107498. S2CID  46596924. Примечательно, что два величайших успеха физики ХХ века, общая теория относительности и стандартная модель, оказываются принципиально несовместимыми. Но см. Также Донохью, Джон Ф. (2012). "Эффективное рассмотрение теории поля квантовой гравитации". Материалы конференции AIP. 1473 (1): 73. arXiv:1209.3511. Bibcode:2012AIPC.1483 ... 73D. Дои:10.1063/1.4756964. S2CID  119238707. В литературе можно найти тысячи утверждений о том, что «общая теория относительности и квантовая механика несовместимы». Они полностью устарели и больше не актуальны. Эффективная теория поля показывает, что общая теория относительности и квантовая механика совершенно нормально работают вместе в широком диапазоне масштабов и кривизны, включая те, которые имеют отношение к миру, который мы видим вокруг нас. Однако эффективные теории поля верны только в некотором диапазоне масштабов. Общая теория относительности, безусловно, имеет серьезные проблемы. Есть важные проблемы, которые эффективная теория поля не решает, потому что они выходят за рамки ее применимости. Однако это означает, что проблема квантовой гравитации не в том, что мы думали. Вместо фундаментальной несовместимости квантовой механики и гравитации мы находимся в более знакомой ситуации, когда нам нужна более полная теория, выходящая за рамки их совместной применимости. Обычный союз общей теории относительности и квантовой механики хорош при обычных энергиях, но теперь мы стремимся выявить модификации, которые должны присутствовать в более экстремальных условиях. Это современный взгляд на проблему квантовой гравитации, и он представляет собой прогресс по сравнению с устаревшим взглядом на прошлое ».
  4. ^ Краусс, Л. (2009). Вселенная из ничего. Конференция AAI.
  5. ^ Томас Блюм; Ахим Дениг; Иван Логашенко; Эдуардо де Рафаэль; Б. Ли Робертс; Томас Тойбнер; Грациано Венанцони (2013). «Теория мюона (g - 2): настоящее и будущее». arXiv:1311.2198 [геп-ph ].
  6. ^ Lees, J. P .; и другие. (Сотрудничество с BaBar ) (2012). "Доказательства превышения B → D(*) τ− τν распадается ». Письма с физическими проверками. 109 (10): 101802. arXiv:1205.5442. Bibcode:2012PhRvL.109j1802L. Дои:10.1103 / PhysRevLett.109.101802. PMID  23005279. S2CID  20896961.
  7. ^ Aaij, R .; и другие. (Сотрудничество LHCb) (2015). «Измерение соотношения ветвящихся фракций ...». Письма с физическими проверками. 115 (11): 111803. arXiv:1506.08614. Bibcode:2015ПхРвЛ.115к1803А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.115.111803. PMID  26406820.
  8. ^ Клара Московиц (9 сентября 2015 г.). «2 ускорителя находят частицы, которые могут нарушить известные законы физики». Scientific American.
  9. ^ Капдевила, Бернат; и другие. (2018). «Закономерности новой физики в переходы в свете последних данных ». Журнал физики высоких энергий. 2018: 093. arXiv:1704.05340. Дои:10.1007 / JHEP01 (2018) 093. S2CID  15766887.
  10. ^ О'Луаней, К. (14 марта 2013 г.). «Новые результаты показывают, что новая частица - бозон Хиггса». ЦЕРН.
  11. ^ Марко Фраска (31 марта 2009 г.). "Что такое глюбол?". Подключение датчика.
  12. ^ "Проблема иерархии". Особое значение. 14 августа 2011 г.. Получено 2015-12-13.
  13. ^ Каллавей, Д. Дж. Э. (1988). «Погоня за мелочью: могут ли существовать элементарные скалярные частицы?». Отчеты по физике. 167 (5): 241–320. Bibcode:1988ФР ... 167..241С. Дои:10.1016/0370-1573(88)90008-7.
  14. ^ Маннел, Томас (2–8 июля 2006 г.). «Теория и феноменология нарушения КП» (PDF). Ядерная физика B, т. 167. 7-я Международная конференция по гиперонам, адронам очарования и красоты (BEACH 2006). 167. Ланкастер: Эльзевир. С. 170–174. Bibcode:2007НуФС.167..170М. Дои:10.1016 / j.nuclphysbps.2006.12.083. Получено 15 августа 2015.
  15. ^ Пескин, М. Э .; Шредер, Д. В. (1995). Введение в квантовую теорию поля. Эддисон-Уэсли. стр.786–791. ISBN  978-0-201-50397-5.
  16. ^ а б Бухмюллер, В. (2002). «Нейтрино, Великое Объединение и Лептогенез». arXiv:hep-ph / 0204288.
  17. ^ Milstead, D .; Вайнберг, Э. (2009). «Магнитные монополи» (PDF). Группа данных о частицах. Получено 2010-12-20.
  18. ^ П., Нат; П. Ф., Перес (2007). «Стабильность протона в теориях великого объединения, в струнах и в бранах». Отчеты по физике. 441 (5–6): 191–317. arXiv:hep-ph / 0601023. Bibcode:2007ФР ... 441..191Н. Дои:10.1016 / j.physrep.2007.02.010. S2CID  119542637.
  19. ^ Пескин, М. Э .; Шредер, Д. В. (1995). Введение в квантовую теорию поля. Эддисон-Уэсли. стр.713–715. ISBN  978-0-201-50397-5.
  20. ^ Накамура, К .; и другие. (Группа данных о частицах ) (2010). «Нейтрино Свойства». Группа данных о частицах. Архивировано из оригинал на 2012-12-12. Получено 2010-12-20.
  21. ^ Mohapatra, R. N .; Пал, П. Б. (2007). Массивные нейтрино в физике и астрофизике. Конспект лекций по физике. 72 (3-е изд.). Всемирный научный. ISBN  978-981-238-071-5.
  22. ^ Сеньянович, Г. (2011). «Исследование происхождения массы нейтрино: от GUT до LHC». arXiv:1107.5322 [геп-ph ].
  23. ^ Гроссман, Ю. (2003). "Лекции ТАСИ 2002 по нейтрино". arXiv:hep-ph / 0305245v1.
  24. ^ Додельсон, С .; Видроу, Л. М. (1994). «Стерильные нейтрино как темная материя». Письма с физическими проверками. 72 (1): 17–20. arXiv:hep-ph / 9303287. Bibcode:1994ПхРвЛ..72 ... 17Д. Дои:10.1103 / PhysRevLett.72.17. PMID  10055555. S2CID  11780571.
  25. ^ Минковский, П. (1977).«μ → e γ со скоростью один из 109 Распад мюона? ». Письма по физике B. 67 (4): 421. Bibcode:1977ФЛБ ... 67..421М. Дои:10.1016 / 0370-2693 (77) 90435-Х.
  26. ^ Mohapatra, R. N .; Сеньянович, Г. (1980). «Масса нейтрино и самопроизвольное несохранение четности». Письма с физическими проверками. 44 (14): 912. Bibcode:1980ПхРвЛ..44..912М. Дои:10.1103 / PhysRevLett.44.912. S2CID  16216454.
  27. ^ Keung, W.-Y .; Сеньянович, Г. (1983). "Майоранские нейтрино и производство правостороннего заряженного калибровочного бозона". Письма с физическими проверками. 50 (19): 1427. Bibcode:1983ПхРвЛ..50,1427К. Дои:10.1103 / PhysRevLett.50.1427.
  28. ^ Gell-Mann, M .; Ramond, P .; Слански, Р. (1979). П. ван Ньивенхейзен; Д. Фридман (ред.). Супергравитация. Северная Голландия.
  29. ^ Глэшоу, С. Л. (1979). М. Леви (ред.). Труды Летнего института Каржеза 1979 г. по кваркам и лептонам. Пленум Пресс.
  30. ^ Альтарелли, Г. (2007). «Лекции по моделям масс и смесей нейтрино». arXiv:0711.0161 [геп-ph ].
  31. ^ Мураяма, Х. (2007). «Физика за пределами стандартной модели и темной материи». arXiv:0704.2276 [геп-ph ].
  32. ^ Харари, Х. (1979). «Схематическая модель кварков и лептонов». Письма по физике B. 86 (1): 83–86. Bibcode:1979ФЛБ ... 86 ... 83Н. Дои:10.1016/0370-2693(79)90626-9. OSTI  1447265.
  33. ^ Шупе, М.А. (1979). «Составная модель лептонов и кварков». Письма по физике B. 86 (1): 87–92. Bibcode:1979ФЛБ ... 86 ... 87С. Дои:10.1016/0370-2693(79)90627-0.
  34. ^ Зенчиковский, П. (2008). "Модель преонов Харари-Шупе и нерелятивистское квантовое фазовое пространство". Письма по физике B. 660 (5): 567–572. arXiv:0803.0223. Bibcode:2008ФЛБ..660..567З. Дои:10.1016 / j.physletb.2008.01.045. S2CID  18236929.
  35. ^ а б Смолин, Л. (2001). Три пути к квантовой гравитации. Базовые книги. ISBN  978-0-465-07835-6.
  36. ^ Abdo, A.A .; и другие. (Fermi GBM / LAT Сотрудничество ) (2009). «Предел изменения скорости света, возникающий из-за эффектов квантовой гравитации». Природа. 462 (7271): 331–334. arXiv:0908.1832. Bibcode:2009Натура.462..331А. Дои:10.1038 / природа08574. PMID  19865083. S2CID  205218977.
  37. ^ Maldacena, J .; Strominger, A .; Виттен, Э. (1997). «Энтропия черной дыры в М-теории». Журнал физики высоких энергий. 1997 (12): 2. arXiv:hep-th / 9711053. Bibcode:1997JHEP ... 12..002M. Дои:10.1088/1126-6708/1997/12/002. S2CID  14980680.
  38. ^ Randall, L .; Сундрам, Р. (1999). «Иерархия больших масс из малого дополнительного измерения». Письма с физическими проверками. 83 (17): 3370–3373. arXiv:hep-ph / 9905221. Bibcode:1999ПхРвЛ..83.3370Р. Дои:10.1103 / PhysRevLett.83.3370.
  39. ^ Randall, L .; Сундрам, Р. (1999). «Альтернатива компактификации». Письма с физическими проверками. 83 (23): 4690–4693. arXiv:hep-th / 9906064. Bibcode:1999ПхРвЛ..83.4690Р. Дои:10.1103 / PhysRevLett.83.4690. S2CID  18530420.

дальнейшее чтение

Внешние ресурсы