Причинная динамическая триангуляция - Causal dynamical triangulation

Причинная динамическая триангуляция (сокращенно CDT) теоретически Ренате Лолл, Ян Амбьёрн и Ежи Юркевич, и популяризируется Фотини Маркопулу и Ли Смолин, это подход к квантовая гравитация что нравится петля квантовой гравитации является фон независимый.

Это означает, что он не предполагает какой-либо ранее существовавшей арены (размерного пространства), а скорее пытается показать, как пространство-время сама ткань эволюционирует.

Есть доказательства ^[1]что в больших масштабах CDT аппроксимирует знакомое 4-мерное пространство-время, но показывает, что пространство-время двумерно вблизи Планковский масштаб, и показывает фрактал структура на срезах постоянного времени. Эти интересные результаты согласуются с выводами Лаушера и Рейтера, которые используют подход под названием Квантовая гравитация Эйнштейна, и с другими недавними теоретическими работами.

Вступление

Недалеко от Планковский масштаб, структура пространство-время сам по себе должен постоянно меняться из-за квантовые флуктуации и топологические флуктуации. Теория CDT использует триангуляция процесс, который варьируется динамично и следует детерминированный правила, чтобы наметить, как это может развиться в пространственные измерения, подобные пространству нашей Вселенной.

Результаты исследователей показывают, что это хороший способ смоделировать ранняя вселенная^{[нужна цитата ]}, и опишите его эволюцию. Используя структуру, называемую симплекс, он делит пространство-время на крошечные треугольные части. Симплекс - это многомерный аналог треугольник [2-симплексный]; 3-симплекс обычно называется тетраэдр, в то время как 4-симплекс, который является основным строительным блоком в этой теории, также известен как пентахорон. Каждый симплекс геометрически плоский, но симплексы могут быть «склеены» вместе множеством способов для создания искривленных пространств-времени, тогда как предыдущие попытки триангуляции квантовых пространств приводили к беспорядочным вселенным со слишком большим количеством измерений или минимальным вселенным со слишком малым.

CDT избегает этой проблемы, разрешая только те конфигурации, в которых временные шкалы всех соединенных ребер симплексов совпадают.

Вывод

CDT - это модификация квантовой Исчисление Редже где пространство-время дискретизируется путем аппроксимации его кусочно-линейной многообразие в процессе, называемом триангуляция. В этом процессе d-мерное пространство-время рассматривается как образованное срезами пространства, которые помечены дискретной временной переменной т. Каждый срез пространства аппроксимируется симплициальное многообразие состоит из обычных (d - 1) -мерные симплексы, и связь между этими слоями осуществляется кусочно-линейным многообразием d-симплексы. Вместо гладкого многообразия существует сеть узлов триангуляции, где пространство является локально плоским (внутри каждого симплекса), но глобально искривленным, как с отдельными гранями и общей поверхностью геодезический купол. Сегменты линии, составляющие каждый треугольник, могут представлять собой пространственную или временную протяженность, в зависимости от того, лежат ли они на данном временном отрезке или соединяют вершину во времени. т с одним за раз т + 1. Важнейшее достижение состоит в том, что сеть симплексов вынуждена развиваться таким образом, чтобы причинность. Это позволяет интеграл по путям быть рассчитанным непертурбативно путем суммирования всех возможных (разрешенных) конфигураций симплексов и, соответственно, всех возможных пространственных геометрий.

Проще говоря, каждый отдельный симплекс подобен строительному блоку пространства-времени, но края, на которых есть стрелка времени, должны совпадать по направлению, где бы они ни были соединены. Это правило сохраняет причинность - черту, отсутствующую в предыдущих теориях «триангуляции». Когда симплексы соединяются таким образом, сложное превращается в упорядоченный^{[как? ]} мода, и в конечном итоге создает наблюдаемые рамки измерений. CDT основывается на более ранней работе Барретт, Кран, и Баэз, но, введя ограничение причинности в качестве фундаментального правила (влияющего на процесс с самого начала), Лолл, Амбьёрн и Юркевич создали нечто иное.

Преимущества и недостатки

CDT выводит наблюдаемую природу и свойства пространства-времени из небольшого набора допущений без поправочных факторов. Идея вывести наблюдаемое из первых принципов очень привлекательна для физиков.^{[нужна цитата ]} CDT моделирует характер пространства-времени как в ультрамикроскопической области около масштаба Планка, так и в масштабе космоса, поэтому CDT может дать представление о природе реальности.^{[нужна цитата ]}

Оценка наблюдаемых последствий CDT в значительной степени зависит от Моделирование Монте-Карло с помощью компьютера. Немного^{[ВОЗ? ]} чувствую, что это делает CDT неизящной теорией квантовой гравитации. Кроме того, утверждалось^{[согласно кому? ]} что дискретное квантование времени может не точно воспроизводить все возможные режимы динамической системы. Однако исследования Маркопулу и Смолин^{[нужна цитата ]} демонстрирует, что причина для этих опасений может быть ограничена^{[как? ]}. Поэтому многие физики по-прежнему считают этот ход рассуждений многообещающим.^{[нужна цитата ]}.

Связанные теории

CDT имеет некоторое сходство с петля квантовой гравитации, особенно с его отжимная пена составы. Например, лоренцево Модель Барретта – Крейна по сути, является непертурбативным рецептом для вычисления интегралов по путям, как и CDT. Однако есть важные различия. Формулировки спиновой пены квантовой гравитации используют разные степени свободы и разные лагранжианы. Например, в CDT расстояние или «интервал» между любыми двумя точками в данной триангуляции можно вычислить точно (триангуляции являются собственными состояниями оператора расстояния). Это не относится к спиновой пене или петлевой квантовой гравитации в целом.

Другой подход к квантовой гравитации, который тесно связан с причинной динамической триангуляцией, называется причинные множества. И CDT, и каузальные множества пытаются смоделировать пространство-время с дискретной причинной структурой. Основное различие между ними состоит в том, что подход каузальных множеств является относительно общим, тогда как CDT предполагает более конкретную взаимосвязь между решеткой пространственно-временных событий и геометрией. Следовательно, лагранжиан CDT ограничен исходными предположениями до такой степени, что его можно явно записать и проанализировать (см., Например, hep-th / 0505154, стр. 5), в то время как существует больше свободы в том, как можно было бы записать действие для теории причинных множеств.

Смотрите также

внешняя ссылка

Выступление Ренате Лолл на Loops '05
Выступление Джона Баэза на Loops '05
Пентатоп: из MathWorld
Симплекс: из MathWorld
Тетраэдр: из MathWorld
(Пере-) Построение Вселенной с домашней страницы Ренате Лолл
Ренате Лолл о квантовом происхождении пространства и времени как передано TVO

[1] Лолл, Ренате (2019). «Квантовая гравитация из причинных динамических триангуляций: обзор». Классическая и квантовая гравитация. 37 (1): 013002. arXiv:1905.08669. Дои:10.1088 / 1361-6382 / ab57c7. S2CID 160009859.

[1]