Техниколор (физика) - Technicolor (physics)

Для получения информации о процессе пленки и товарном знаке см. Разноцветный.

Не путать с Topcolor.

Разноцветный теории являются моделями физика за пределами Стандартной модели этот адрес нарушение электрослабой калибровочной симметрии, механизм, посредством которого W- и Z-бозоны приобретать массы. Ранние теории техниколора основывались на квантовая хромодинамика (КХД), «цветная» теория сильная ядерная сила, которые вдохновили их название.

Вместо того, чтобы вводить элементарные Бозоны Хиггса для объяснения наблюдаемых явлений были введены цветные модели для динамического генерирования масс для W- и Z-бозоны через новый калибровочные взаимодействия. Несмотря на то что асимптотически свободный при очень высоких энергиях эти взаимодействия должны стать сильными и ограничение (и, следовательно, ненаблюдаемый) при более низких энергиях, которые были экспериментально исследованы. Этот динамичный подход естественный и избегает проблем Квантовая тривиальность и проблема иерархии Стандартной модели.

Однако с момента открытия бозона Хиггса на LHC в ЦЕРН в 2012 году оригинальные модели в значительной степени исключены. Тем не менее остается возможность, что бозон Хиггса является составным состоянием.^[1]

Чтобы произвести кварк и лептон массы, цветные или составные модели Хиггса должны быть «расширены» дополнительными калибровочными взаимодействиями. В частности, при моделировании на основе КХД расширенный технический цвет столкнулся с экспериментальными ограничениями на изменяющий аромат нейтральный ток и прецизионные электрослабые измерения. Конкретные расширения динамики частиц для цветных или составных бозонов Хиггса неизвестны.

Многие цветные исследования сосредоточены на изучении сильно взаимодействующих калибровочных теорий, отличных от КХД, чтобы избежать некоторых из этих проблем. Особенно активным фреймворком является "ходячий" техниколор, который демонстрирует почти конформный поведение, вызванное инфракрасная фиксированная точка с силой чуть выше необходимой для спонтанного киральная симметрия ломка. Возможна ли ходьба и приводящая к согласию с прецизионными измерениями электрослабого режима, изучается в непертурбативный решетка симуляции.^[2]

Эксперименты на Большой адронный коллайдер открыли механизм, ответственный за нарушение электрослабой симметрии, т.е. бозон Хиггса, с массой примерно 125 ГэВ /c²;^[3][4][5] такая частица в общем не предсказывается с помощью цветных моделей. Однако бозон Хиггса может быть составным состоянием, например, состоящим из верхних и анти-верхних кварков в теории Бардина-Хилла-Линднера.^[6]Составные модели Хиггса обычно решаются топ-кварком инфракрасная фиксированная точка, и может потребовать новой динамики при чрезвычайно высоких энергиях, таких как верхний цвет.

Вступление

Механизм взлома электрослабый калибровочная симметрия в Стандартная модель взаимодействия элементарных частиц остается неизвестным. Разрыв должен быть спонтанный, что означает, что лежащая в основе теория точно проявляет симметрию (поля калибровочных бозонов безмассовы в уравнениях движения), а решения (основное состояние и возбужденные состояния) - нет. В частности, физическая W и Z калибровочные бозоны стать массовым. Это явление, при котором W и Z бозоны также приобретают дополнительное состояние поляризации, называемое «механизмом Хиггса». Несмотря на точное согласие теории электрослабого взаимодействия с экспериментом при доступных до сих пор энергиях, необходимые ингредиенты для нарушения симметрии остаются скрытыми, но при более высоких энергиях еще предстоит раскрыть.

Самый простой механизм электрослабый нарушение симметрии вводит одно комплексное поле и предсказывает существование бозон Хиггса. Как правило, бозон Хиггса «неестественен» в том смысле, что квантово-механические флуктуации вызывают поправки к его массе, которые поднимают его до таких высоких значений, что он не может играть роль, ради которой был введен. Если Стандартная модель не разрушается при энергиях менее нескольких ТэВ, массу Хиггса можно сохранить небольшой только с помощью тонкой тонкая настройка параметров.

Technicolor избегает этой проблемы, выдвигая гипотезу о новом калибровочном взаимодействии, связанном с новыми безмассовыми фермионами. Это взаимодействие асимптотически свободный при очень высоких энергиях и становится прочным и ограничивающим при уменьшении энергии до электрослабая шкала 246 ГэВ. Эти сильные взаимодействия спонтанно нарушают киральную симметрию безмассовых фермионов, некоторые из которых слабо калиброваны как часть Стандартной модели. Это динамическая версия механизма Хиггса. Таким образом, электрослабая калибровочная симметрия нарушается, создавая массы для W и Z бозоны.

Новое сильное взаимодействие приводит к появлению множества новых составных короткоживущих частиц с энергиями, доступными на Большой адронный коллайдер (БАК). Такая схема естественна, поскольку отсутствуют элементарные бозоны Хиггса и, следовательно, нет точной настройки параметров. Массы кварков и лептонов также нарушают электрослабые калибровочные симметрии, поэтому они тоже должны возникать спонтанно. Механизм включения этой функции известен как расширенный технический цвет. Техниколор и расширенный техниколор сталкиваются с рядом феноменологический проблемы, в частности вопросы изменяющие аромат нейтральные токи, прецизионные электрослабые испытания, а верхний кварк масса. Модели Technicolor также в общем не предсказывают такие легкие, как у Хиггса, бозоны. 125 ГэВ /c²; такая частица была обнаружена в экспериментах на Большом адронном коллайдере в 2012 году.^[3][4][5] Некоторые из этих проблем могут быть решены с помощью класса теорий, известных как «разноцветная ходьба».

Ранний техниколор

Technicolor - это название теории нарушения электрослабой симметрии новыми сильными калибровочными взаимодействиями, характерный масштаб энергии которых Λ_TC сама слабая шкала, Λ_TC ≈ F_EW ≡ 246 ГэВ . Руководящий принцип technicolor - это «естественность»: основные физические явления не должны требовать точной настройки параметров в лагранжиане, который их описывает. То, что составляет точную настройку, до некоторой степени является субъективным вопросом, но теория с элементарными скалярными частицами обычно очень точно настроена (если только это не суперсимметричный ). Квадратичная дивергенция в массе скаляра требует корректировки части в ${\displaystyle {\mathcal {O}}\left({\frac {M_{\mathrm {bare} }^{2}}{M_{\mathrm {physical} }^{2}}}\right)}$, куда M_голый это обрезание теории, энергетический масштаб, на котором теория изменяется некоторым существенным образом. В стандартной электрослабой модели с M_голый ∼ 10¹⁵ ГэВ (массовый масштаб великого объединения), и с бозон Хиггса масса M_{физический} = 100–500 ГэВ, масса настроена как минимум на долю 10²⁵.

Напротив, естественная теория нарушения электрослабой симметрии представляет собой асимптотически свободную калибровочную теорию с фермионами как единственными полями материи. Группа калибров Technicolor G_TC часто считается SU (N_TC). По аналогии с квантовой хромодинамикой (КХД) предполагается, что существует один или несколько дублетов безмассовых технифермионов Дирака, трансформирующихся векторно под одним и тем же сложное представление из G_TC, ${\displaystyle T_{i\,\mathrm {L,R} }=(U_{i},D_{i})_{\mathrm {L,R} }\,,{\text{ for }}i=1,2,...,{\tfrac {1}{2}}N_{\mathrm {f} }}$. Таким образом, существует киральная симметрия этих фермионов, например, SU (N_ж)_L ⊗ SU (N_ж)_р, если все они преобразуются согласно одному и тому же комплексному представлению G_TC. Продолжая аналогию с КХД, муфта датчика хода α_TC(μ) вызывает спонтанное нарушение киральной симметрии, технифермионы приобретают динамическую массу и ряд безмассовых Бозоны Голдстоуна результат. Если технифермионы трансформируются под [SU (2) ⊗ U (1)]_EW в виде левых дублетов и правых синглетов три линейных комбинации этих голдстоуновских бозонов связаны с тремя токами электрослабой калибровки.

В 1973 году Джеки и Джонсон^[7] и Корнуолл и Нортон^[8] исследовал возможность того, что (не-векторное) калибровочное взаимодействие фермионов может разрушиться; т.е. достаточно сильна, чтобы образовать бозон Голдстоуна, связанный с калибровочным током. Используя абелевы калибровочные модели, они показали, что если такой бозон Голдстоуна образуется, он «съедается» механизмом Хиггса, становясь продольной составляющей теперь уже массивного калибровочного бозона. Технически функция поляризации Π(п²), входящего в пропагатор калибровочного бозона,

${\displaystyle \Delta _{\mu \nu }={\frac {\left[{\frac {p_{\mu }p_{\nu }}{p^{2}}}-g_{\mu \nu }\right]}{~p^{2}\left[1-g^{2}\Pi \left(p^{2}\right)\right]~}}}$

развивает полюс на п² = 0 с остатком F², квадрат постоянной распада голдстоуновского бозона, и калибровочный бозон приобретает массу M ≈ г F. В 1973 году Вайнштейн^[9] показали, что составные голдстоуновские бозоны, составляющие фермионы которых преобразуются «стандартным» образом при SU (2) ⊗ U (1), порождают массы слабых бозонов

${\displaystyle (1)\qquad M_{\mathrm {W^{\pm }} }={\frac {1}{2}}g\,F_{\mathrm {EW} }\quad {\text{ and }}\quad M_{\mathrm {Z} }={\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+{g'}^{2}}}F_{\mathrm {EW} }\equiv {\frac {M_{\mathrm {W} }}{\cos \theta _{\mathrm {W} }}}.}$

Это отношение стандартной модели достигается с помощью элементарных бозонов Хиггса в электрослабых дублетах; проверено экспериментально с точностью до 1%. Здесь, грамм и грамм′ Являются калибровочными связями SU (2) и U (1) и ${\displaystyle \tan \theta _{\mathrm {W} }={\frac {g'}{g}}}$ определяет слабый угол смешивания.

Важная идея новый сильное калибровочное взаимодействие безмассовых фермионов на электрослабом масштабе F_EW приводящая к спонтанному нарушению ее глобальной киральной симметрии, в которой подгруппа SU (2) ⊗ U (1) является слабо калиброванной, была впервые предложена в 1979 г. Вайнберг.^[10][11][12] Этот «разноцветный» механизм естественен тем, что тонкая настройка параметров необходимо.

Расширенный техниколор

Элементарный Бозоны Хиггса выполнить еще одну важную задачу. в Стандартная модель, кварки и лептоны обязательно безмассовые, поскольку они преобразуются при SU (2) ⊗ U (1) как левые дублеты и правые синглеты. К этим фермионам присоединяется дублет Хиггса. Когда он достигает своего ожидаемого значения вакуума, он передает это электрослабый распадаясь на кварки и лептоны, давая им наблюдаемые массы. (В общем, фермионы с электрослабым собственным состоянием не являются массовыми собственными состояниями, поэтому этот процесс также вызывает матрицы смешения, наблюдаемые при слабых взаимодействиях с заряженным током.)

В техническом цвете что-то еще должно генерировать массы кварков и лептонов. Единственная естественная возможность, позволяющая избежать введения элементарных скаляров, - это увеличить грамм_TC чтобы позволить технифермионам соединяться с кварками и лептонами. Эта связь индуцируется калибровочными бозонами расширенной группы. Таким образом, картина такова, что существует большая группа датчиков "расширенного технического цвета" (ETC). грамм_{ТАК ДАЛЕЕ} ⊃ грамм_TC в которых технифермионы, кварки и лептоны живут в одном представления. На одном или нескольких высоких уровнях Λ_{ТАК ДАЛЕЕ}, грамм_{ТАК ДАЛЕЕ} разбивается на грамм_TC, а кварки и лептоны возникают как TC-синглетные фермионы. Когда α_TC(μ) становится сильным в масштабе Λ_TC ≈ F_EW, то фермионный конденсат ${\displaystyle \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{TC}}\approx 4\pi F_{\text{EW}}^{3}}$ формы. (Конденсат - это ожидаемое значение вакуума технифермиона билинейного ${\displaystyle {\bar {T}}T}$. Оценка здесь основана на наивном размерном анализе кваркового конденсата в QCD, как ожидается, будет правильным по порядку величины.) Затем переходы ${\displaystyle q_{\text{L}}(\mathrm {or} \,\,\ell _{\text{L}})\rightarrow T_{\text{L}}\rightarrow T_{\text{R}}\rightarrow q_{\text{R}}\,(\mathrm {or} \,\,\ell _{\text{R}})}$ может проходить через динамическую массу технифермиона путем испускания и реабсорбции внеземных цивилизаций бозонов, массы которых M_{ТАК ДАЛЕЕ} ≈ грамм_{ТАК ДАЛЕЕ} Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} намного больше, чем Λ_TC. Кварки и лептоны развивают массы, приблизительно равные

${\displaystyle (2)\qquad m_{q,\ell }(M_{\text{ETC}})\approx {\frac {g_{\text{ETC}}^{2}\langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}}{M_{\text{ETC}}^{2}}}\approx {\frac {4\pi F_{\text{EW}}^{3}}{\Lambda _{\text{ETC}}^{2}}}\,.}$

Здесь, ${\displaystyle \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}}$ - технифермионный конденсат, перенормированный на шкалу масс бозонов ETC,

${\displaystyle (3)\qquad \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}=\exp {\left(\int _{\Lambda _{\text{TC}}}^{M_{\text{ETC}}}{\frac {d\mu }{\mu }}\gamma _{m}(\mu )\right)}\,\langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{TC}}\,,}$

куда γ_м(μ) это аномальный размер технифермиона билинейного ${\displaystyle {\bar {T}}T}$ в масштабеμ. Вторая оценка в формуле. (2) зависит от предположения, что, как и в КХД, α_TC(μ) становится слабым не намного выше Λ_TC, так что аномальная размерность γ_м из ${\displaystyle {\bar {T}}T}$ там маленький. Расширенный техниколор был представлен в 1979 году Димопулосом и Сасскинд,^[13] и Эйхтеном и Лейном.^[14] Для кварка массы м_q ≈ 1 ГэВ, а при Λ_TC ≈ 246 ГэВ, по оценкам Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} ≈ 15 ТэВ. Следовательно, предполагая, что ${\displaystyle g_{\text{ETC}}^{2}\gtrsim 1}$, M_{ТАК ДАЛЕЕ} будет по крайней мере таким большим.

В дополнение к предложению ETC о массах кварков и лептонов Эйхтен и Лейн заметили, что размер представлений ETC, необходимых для генерации всех масс кварков и лептонов, предполагает, что будет более одного электрослабого дублета технифермионов.^[14] Если это так, будет больше (спонтанно нарушенных) киральных симметрий и, следовательно, больше Бозоны Голдстоуна чем поедаются механизмом Хиггса. Они должны приобретать массу в силу того факта, что дополнительные киральные симметрии также явно нарушаются взаимодействиями стандартной модели и взаимодействиями ETC. Эти «псевдогольдстоуновские бозоны» называются технипионами, π_Т. Применение теоремы Дашена^[15] дает для внеземных цивилизаций вклад в их массу

${\displaystyle (4)\qquad F_{\text{EW}}^{2}M_{\pi T}^{2}\approx {\frac {g_{\text{ETC}}^{2}\langle {\bar {T}}T{\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}}{M_{\text{ETC}}^{2}}}\approx {\frac {16\pi ^{2}F_{EW}^{6}}{\Lambda _{\text{ETC}}^{2}}}\,.}$

Второе приближение в формуле. (4) предполагает, что ${\displaystyle \langle {\bar {T}}T{\bar {T}}T\rangle _{ETC}\approx \langle {\bar {T}}T\rangle _{ETC}^{2}}$. За F_EW ≈ Λ_TC ≈ 246 ГэВ и Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} ≈ 15 ТэВ, этот вклад в M_πТ составляет около 50 ГэВ. Поскольку взаимодействия ETC генерируют ${\displaystyle m_{q,\ell }}$ и связь технипионов с парами кварков и лептонов, можно ожидать, что связи будут подобны хиггсу; т.е. примерно пропорциональна массам кварков и лептонов. Это означает, что ожидается, что технипионы будут преимущественно распадаться на самые тяжелые из возможных. ${\displaystyle {\bar {q}}q}$ и ${\displaystyle {\bar {\ell }}\ell }$ пары.

Возможно, наиболее важным ограничением структуры ETC для генерации кварковой массы является то, что взаимодействия ETC могут вызывать изменяющий аромат нейтральный ток такие процессы как μ → e + γ, K_L → μ + e, и ${\displaystyle \left|\,\operatorname {\Delta } S\,\right|=2{\text{ and }}\left|\,\operatorname {\Delta } B'\,\right|=2}$ взаимодействия, которые вызывают ${\displaystyle {\text{K}}^{0}\leftrightarrow {\bar {\text{K}}}^{0}}$ и ${\displaystyle {\text{B}}^{0}\leftrightarrow {\bar {\text{B}}}^{0}}$ смешивание.^[14] Причина в том, что алгебра токов внеземных цивилизаций, участвующих в ${\displaystyle m_{q,\ell }}$ поколение подразумевает ${\displaystyle {\bar {q}}q^{\prime }}$ и ${\displaystyle {\bar {\ell }}\ell ^{\prime }}$ Токи ETC, записанные в терминах собственных состояний фермионных масс, не имеют причин для сохранения аромата. Самым сильным ограничением является требование, чтобы взаимодействия внеземных цивилизаций ${\displaystyle {\text{K}}\leftrightarrow {\bar {\text{K}}}}$ смешивание вносит меньше, чем Стандартная модель. Это подразумевает эффективное Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} более 1000 ТэВ. Настоящий Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} может быть несколько уменьшен, если присутствуют коэффициенты угла смешивания, подобные CKM. Если эти взаимодействия являются CP-нарушающими, а они вполне могут быть, ограничение от ε-параметром является то, что эффективный Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} > 10⁴ ТэВ. Такие огромные масштабы масс ETC подразумевают крошечные массы кварков и лептонов, а также вклад ETC в M_πТ не более нескольких ГэВ, что противоречит LEP ищет π_Т на Z⁰.^{[требуется разъяснение ]}

Расширенный технический цвет - очень амбициозное предложение, требующее, чтобы массы кварков и лептонов и углы смешивания возникали из экспериментально доступных взаимодействий. Если существует успешная модель, она не только предсказывала бы массы и смешения кварков и лептонов (и технипионов), но и объясняла бы, почему существует три семейства каждого: именно они соответствуют представлениям внеземных цивилизаций q, ${\displaystyle \ell }$, и Т. Неудивительно, что создание успешной модели оказалось очень сложной задачей.

Техника ходьбы

Поскольку массы кварка и лептона пропорциональны билинейному технифермиону конденсат деленные на квадрат шкалы массы ETC, их крошечных значений можно избежать, если конденсат будет увеличиваться выше слабогоα_TC оценка в формуле. (2), ${\displaystyle \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}\approx \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{TC}}\approx 4\pi F_{\text{EW}}^{3}}$.

В течение 1980-х годов для этого были разработаны несколько динамических механизмов. В 1981 году Холдом предположил, что если α_TC(μ) превращается в нетривиальную неподвижную точку в ультрафиолете с большим положительным аномальный размер γ_м за ${\displaystyle {\bar {T}}T}$, реалистичные массы кварков и лептонов могут возникнуть с Λ_{ТАК ДАЛЕЕ} достаточно большой, чтобы подавить ${\displaystyle K\leftrightarrow {\bar {K}}}$ смешивание.^[16] Однако ни одного примера нетривиального фиксированная точка ультрафиолета в четырехмерной калибровочной теории. В 1985 году Холдом проанализировал теорию разноцветных красок, в которой «медленно меняющиеся» α_TC(μ) предполагалось.^[17] Его внимание было сосредоточено на разделении хирального разрушения и заключение шкалы, но он также отметил, что такая теория может улучшить ${\displaystyle \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}}$ и таким образом позволяют поднять шкалу ETC. В 1986 году Акиба и Янагида также рассматривали возможность увеличения массы кварков и лептонов, просто предположив, что α_TC постоянна и сильна вплоть до шкалы ETC.^[18] В том же году Ямаваки, Бандо и Матумото снова представили ультрафиолетовую фиксированную точку в не-асимптотически свободный теория усиления технифермионного конденсата.^[19]

В 1986 году Аппельквист, Карабали и Виджевардхана обсуждали увеличение массы фермионов в асимптотически свободной теории цветного тона с медленно бегущей, или «идущей», калибровочной связью.^[20] Медлительность возникла из-за эффекта экранирования большого числа технифермионов, анализ проводился с помощью двухпетлевой теории возмущений. В 1987 году Аппельквист и Виджевардхана дополнительно исследовали этот сценарий ходьбы.^[21] Они взяли анализ до трех петель, отметили, что ходьба может привести к усилению по степенному закону технифермионного конденсата, и оценили результирующие массы кварков, лептонов и технипионов. Конденсатное усиление возникает из-за того, что соответствующая масса технифермиона уменьшается медленно, примерно линейно, как функция его масштаба перенормировки. Это соответствует аномальному размеру конденсата γ_м в уравнении. (3) приближение к единице (см. Ниже).^[22]

В 1990-х годах более четко проявилась идея, что ходьба естественным образом описывается асимптотически свободными калибровочными теориями, в которых в инфракрасном диапазоне преобладает приблизительная фиксированная точка. В отличие от умозрительного предложения о неподвижных точках в ультрафиолетовом диапазоне, неподвижные точки в инфракрасном диапазоне, как известно, существуют в асимптотически свободных теориях и возникают в двух петлях бета-функции при условии, что количество фермионов N_ж достаточно большой. Это было известно с момента первого двухпетлевого вычисления в 1974 году Касвеллом.^[23] Если N_ж близко к значению ${\displaystyle {\hat {N}}_{\text{f}}}$ при которой теряется асимптотическая свобода, результирующая инфракрасная неподвижная точка является слабой, параметрического порядка ${\displaystyle {\hat {N}}_{\text{f}}-N_{\text{f}}}$, и надежно доступны в теории возмущений. Этот предел слабой связи был исследован Бэнксом и Заком в 1982 году.^[24]

Муфта с фиксированной точкой α_ИК становится сильнее как N_ж уменьшается с ${\displaystyle {\hat {N}}_{\text{f}}}$. Ниже некоторого критического значения N_fc связь становится достаточно прочной (> α_{χ SB}) спонтанно сломать безмассовые технифермионы ' киральная симметрия. Поскольку анализ обычно должен выходить за рамки двухпетлевой теории возмущений, определение бегущей связи α_TC(μ), его значение фиксированной точки α_ИК, и сила α_{χ SB} необходимые для нарушения киральной симметрии, зависят от конкретной принятой схемы перенормировки. За ${\displaystyle 0<{\frac {\alpha _{\text{IR}}-\alpha _{\chi {\text{SB}}}}{\alpha _{\text{IR}}}}\ll 1}$; т.е. для N_ж ниже N_fc, эволюция α_TC(μ) определяется инфракрасная фиксированная точка и он будет медленно развиваться (ходить) в диапазоне импульсов выше предельного масштаба Λ_TC. Чтобы преодолеть ${\displaystyle M_{ETC}^{2}}$-подавление масс кварков первого и второго поколения, участвующих в ${\displaystyle K\leftrightarrow {\bar {K}}}$ смешивания, этот диапазон должен простираться почти до их шкалы ETC ${\displaystyle {\mathcal {O}}(10^{3}{\hbox{ TeV}})}$. Коэн и Джорджи утверждали, что γ_м = 1 - сигнал спонтанного нарушения киральной симметрии, т.е. γ_м(α_{χ SB}) = 1.^[22] Поэтому в ходьбе-α_TC область, край, γ_м ≈ 1 и из ( Согласно (2) и (3) массы легких кварков увеличиваются приблизительно на ${\displaystyle {\frac {M_{\text{ETC}}}{\Lambda _{\text{TC}}}}}$.

Идея, что α_TC(μ) ходит в большом диапазоне импульсов, когда α_ИК лежит чуть выше α_{χ SB} был предложен Лейном и Раманой.^[25] Они сделали явную модель, обсудили последовавшую прогулку и использовали ее в своем обсуждении феноменологии хождения по цвету на адронных коллайдерах. Эта идея была подробно развита Аппельквистом, Тернингом и Виджевардханой.^[26] Комбинируя пертурбативное вычисление инфракрасной неподвижной точки с приближением α_{χ SB} на основе Уравнение Швингера – Дайсона, они оценили критическое значение N_fc и исследовали полученные электрослабый физика. Начиная с 1990-х годов, большинство дискуссий о ходьбе с техникой цвета ведется в рамках теорий, предполагающих преобладание в инфракрасном диапазоне приблизительной фиксированной точки. Были исследованы различные модели, некоторые с техниференциями в фундаментальное представление калибровочной группы и некоторые, использующие высшие представления.^{[27][28][29][30][31][32]}

Возможность того, что разноцветный конденсат может быть усилен сверх того, что обсуждается в литературе по ходьбе, также недавно была рассмотрена Льюти и Окуи под названием «конформно-разноцветный».^[33][34][35] Они предполагают устойчивую инфракрасную фиксированную точку, но с очень большим аномальный размер для оператора ${\displaystyle {\bar {T}}T}$. Еще неизвестно, может ли это быть реализовано, например, в классе теорий, которые в настоящее время исследуются с использованием решеточных методов.

Масса верхнего кварка

Описанного выше улучшения цветовой техники ходьбы может быть недостаточно для создания измеренного верхний кварк масса даже для внеземных цивилизаций всего в несколько ТэВ. Однако эта проблема может быть решена, если эффективное взаимодействие четырех технифермионов, возникающее в результате обмена калибровочными бозонами внеземных цивилизаций, будет сильным и настроенным чуть выше критического значения.^[36] Анализ этой возможности сильной внеземной цивилизации - это анализ Модель Намбу – Йона – Лазинио с дополнительным (цветным) калибровочным взаимодействием. Массы технифермионов малы по сравнению с масштабом ETC (отсечка по эффективной теории), но почти постоянны в этом масштабе, что приводит к большой массе топ-кварка. Полностью реалистичная теория внеземных цивилизаций для всех масс кварков, основанная на этих идеях, еще не разработана. Связанное с этим исследование было проведено Мирански и Ямаваки.^[37] Проблема с этим подходом заключается в том, что он включает некоторую степень параметра тонкая настройка, что противоречит руководящему принципу естественности technicolor.

Большая часть тесно связанных работ, в которых Хиггс представляет собой составное состояние, состоящее из топ-кварков и анти-топ-кварков, представляет собой конденсат верхнего кварка,^[38] верхний цвет и топовые модели technicolor,^[39] в котором новые сильные взаимодействия приписываются топ-кварку и другим фермионам третьего поколения.

Техниколор на решетке

Решеточная калибровочная теория это непертурбативный Метод применим к сильно взаимодействующим теориям техниколора, позволяющий из первых принципов исследовать ходьбу и конформную динамику. В 2007 году Каттерал и Саннино использовали решеточную калибровочную теорию для изучения SU(2) калибровочные теории с двумя разновидностями фермионов Дирака в симметричном представлении,^[40] обнаружение свидетельств конформности, подтвержденных последующими исследованиями.^[41]

По состоянию на 2010 г. SU(3) калибровочная теория с фермионами в фундаментальном представлении не так однозначна. В 2007 году Аппельквист, Флеминг и Нил представили доказательства того, что нетривиальная инфракрасная фиксированная точка возникает в таких теориях, когда существует двенадцать ароматов, но не когда их восемь.^[42] В то время как некоторые последующие исследования подтвердили эти результаты, другие сообщили о разных выводах, в зависимости от используемых решеточных методов, и пока нет консенсуса.^[43]

Дальнейшие исследования решеток, исследующие эти вопросы, а также рассмотрение последствий этих теорий для прецизионные электрослабые измерения, ведутся несколькими исследовательскими группами.^[44]

Яркая феноменология

Любые рамки для физики за пределами Стандартная модель должны соответствовать прецизионным измерениям электрослабых параметров. Его последствия для физики существующих и будущих адронных коллайдеров высоких энергий, а также для темной материи Вселенной также должны быть исследованы.

Прецизионные электрослабые испытания

В 1990 г. феноменологический параметры S, Т, и U были введены Пескином и Такеучи для количественной оценки вкладов в электрослабые радиационные поправки из физики за пределами Стандартной модели.^[45] Они имеют простую связь с параметрами электрослабого кирального лагранжиана.^[46][47] Анализ Пескина – Такеучи был основан на общем формализме для слабых радиационных поправок, разработанном Кеннеди, Линном, Пескином и Стюартом,^[48] также существуют альтернативные составы.^[49]

В S, Т, и U-параметры описывают поправки к пропагаторам электрослабых калибровочных бозонов из физика за пределами Стандартной модели. Их можно записать в терминах поляризационных функций электрослабых токов и их спектрального представления следующим образом:

${\displaystyle {\begin{aligned}(5)\qquad S&=16\pi {\frac {d}{dq^{2}}}\left[\Pi _{33}^{\mathbf {new} }(q^{2})-\Pi _{3Q}^{\mathbf {new} }(q^{2})\right]_{q^{2}=0}\\&=4\pi \int {\frac {dm^{2}}{m^{4}}}\left[\sigma _{V}^{3}(m^{2})-\sigma _{A}^{3}(m^{2})\right]^{\mathbf {new} };\\\\(6)\qquad T&={\frac {16\pi }{M_{Z}^{2}\sin ^{2}2\theta _{W}}}\;\left[\Pi _{11}^{\mathbf {new} }(0)-\Pi _{33}^{\mathbf {new} }(0)\right]\\&={\frac {4\pi }{M_{Z}^{2}\sin ^{2}2\theta _{W}}}\int _{0}^{\infty }{\frac {dm^{2}}{m^{2}}}\left[\sigma _{V}^{1}(m^{2})+\sigma _{A}^{1}(m^{2})-\sigma _{V}^{3}(m^{2})-\sigma _{A}^{3}(m^{2})\right]^{\mathbf {new} },\end{aligned}}}$

где включена только новая физика, выходящая за рамки стандартных моделей. Количества рассчитываются относительно минимальной Стандартной модели с некоторой выбранной контрольной массой бозон Хиггса, взятый в диапазоне от экспериментальной нижней границы 117 ГэВ до 1000 ГэВ, где его ширина становится очень большой.^[50] Чтобы эти параметры описывали доминирующие поправки к Стандартной модели, масштаб масс новой физики должен быть намного больше, чем M_W и M_Z, а связь кварки и лептоны к новым частицам необходимо подавить относительно их связи с калибровочными бозонами. Так обстоит дело с техниколором, пока самые легкие технивекторные мезоны ρ_Т и а_Т, тяжелее 200–300 ГэВ. В S-параметр чувствителен ко всей новой физике на шкале ТэВ, а Т является мерой эффектов нарушения слабого изоспина. В U-параметр вообще бесполезен; большинство теорий новой физики, в том числе теории цветных технологий, вносят в нее незначительный вклад.

В S и Т-параметры определяются путем глобального соответствия экспериментальным данным, включая Z-полюсные данные из LEP в ЦЕРН, топ-кварк и W-массовые измерения в Фермилабе и измеренные уровни нарушения четности атомов. Полученные границы этих параметров приведены в Обзоре свойств частиц.^[50] Предполагая U = 0, S и Т параметры небольшие и, по сути, согласуются с нулем:

${\displaystyle (7)\qquad {\begin{aligned}S&=-0.04\pm 0.09\,(-0.07),\\T&=0.02\pm 0.09\,(+0.09),\end{aligned}}}$

где центральное значение соответствует массе Хиггса 117 ГэВ, а поправка к центральному значению при увеличении массы Хиггса до 300 ГэВ дана в скобках. Эти значения накладывают жесткие ограничения на теории, выходящие за рамки стандартных моделей, когда соответствующие поправки могут быть надежно рассчитаны.

В S параметр оценивается в QCD -подобные теории техниколора значительно больше, чем экспериментально допустимое значение.^[45][49] Расчет проводился в предположении, что спектральный интеграл для S преобладают самые легкие ρ_Т и а_Т резонансов или масштабированием эффективных лагранжевых параметров из КХД. Однако в «ходячем цвете» физика в масштабе ТэВ и выше должна сильно отличаться от физики теорий, подобных КХД. В частности, в векторных и аксиально-векторных спектральных функциях не могут доминировать только самые нижние резонансы.^[51][52] Неизвестно, вносит ли вклад более высокая энергия в ${\displaystyle \sigma _{\text{V,A}}^{3}}$ башня опознаваемых ρ_Т и а_Т состояния или плавный континуум. Было высказано предположение, что ρ_Т и а_Т партнеры могут быть более вырожденными в теориях ходьбы (приблизительное удвоение четности), уменьшая их вклад в S.^[53] Решетка проводятся или планируются расчеты для проверки этих идей и получения надежных оценок S в ходячих теориях.^[2][54]

Ограничение на Т-параметр представляет проблему для генерации массы топ-кварка в рамках ETC. Улучшение от ходьбы может позволить соответствующему масштабу ETC достигнуть нескольких ТэВ,^[26] но - поскольку взаимодействия ETC должны быть сильно нарушенными изоспина, чтобы учесть большое расщепление массы сверху и снизу - вклад в Т параметр,^[55] а также скорость распада ${\displaystyle \mathrm {Z^{0}\rightarrow {\bar {b}}b} }$,^[56] может быть слишком большим.

Феноменология адронного коллайдера

Ранние исследования обычно предполагали существование только одного электрослабый дублет технифермионов, или одного техни-семейства, включая по одному дублету техникварков с цветными триплетами и технилептонов с цветными синглетами (всего четыре электрослабых дублета).^[57][58] Номер N_D электрослабых дублетов определяет константу распада F необходимо для получения правильной электрослабой шкалы, так как F = ​^F_EW⁄_√ND  = ​^{246 ГэВ}⁄_√ND . В минимальной однодуплетной модели три Бозоны Голдстоуна (техника, π_Т) имеют постоянную затухания F = F_EW = 246 ГэВ и съедаются электрослабыми калибровочными бозонами. Самый доступный сигнал коллайдера - производство через ${\displaystyle {\bar {q}}q}$ аннигиляция в адронном коллайдере спина один ${\displaystyle \mathrm {\rho } _{\text{T}}^{\pm ,0}}$, и их последующий распад на пару продольно поляризованных слабых бозонов: ${\displaystyle \mathrm {W} _{\text{LP}}^{\pm }\mathrm {Z} _{\text{LP}}^{0}}$ и ${\displaystyle \mathrm {W} _{\text{LP}}^{+}\mathrm {W} _{\text{LP}}^{-}}$. При ожидаемой массе 1,5–2,0 ТэВ и ширине 300–400 ГэВ такие ρ_ТБыло бы трудно обнаружить на LHC. Односемейная модель имеет большое количество физических устройств, с F = ​^F_EW⁄_√4 = 123 ГэВ.^[59] Имеется набор цвет-синглетных и октетных технивекторов с соответственно меньшей массой, распадающихся на пары технипионов. В π_ТОжидается, что они распадутся на самые тяжелые пары кварков и лептонов. Несмотря на меньшую массу, ρ_ТШире, чем в минимальной модели, а фоны к π_Т распады на адронном коллайдере, вероятно, будут непреодолимы.

Эта картина изменилась с появлением пешеходной техники. Муфта шагающего датчика возникает, если α_{χ SB} находится чуть ниже значения фиксированной точки IR α_ИК, что требует либо большого количества электрослабых дублетов в фундаментальное представление калибровочной группы, например, или нескольких дублетов в многомерных представлениях TC.^[27][60] В последнем случае ограничения на представления ETC обычно подразумевают и другие технифермионы в фундаментальном представлении.^[14][25] В любом случае есть техника π_Т с постоянной спада ${\displaystyle F\ll F_{EW}}$. Из этого следует ${\displaystyle \Lambda _{TC}\ll F_{EW}}$ так что самые легкие технивекторы, доступные на LHC - ρ_Т, ω_Т, а_Т (с я^грамм J^ПК = 1⁺ 1⁻⁻, 0⁻ 1⁻⁻, 1⁻ 1⁺⁺) - имеют массы значительно ниже ТэВ. Класс теорий со многими технифермионами и, следовательно, ${\displaystyle F\ll F_{EW}}$ называется мелкомасштабным техниколором.^[61]

Второе следствие ходьбы техниколора касается распада техноадронов со спином один. Поскольку технипион масс ${\displaystyle M_{\pi _{T}}^{2}\propto \langle {\bar {T}}T{\bar {T}}T\rangle _{M_{ETC}}}$ (см. уравнение (4)), ходьба усиливает их гораздо больше, чем другие массы технихадронов. Таким образом, очень вероятно, что самые легкие M_ρТ < 2M_πТ и что два и три-π_Т каналы распада световых технивекторов закрыты.^[27] Это также означает, что эти технивекторы очень узкие. Их наиболее вероятные двухчастичные каналы: ${\displaystyle \mathrm {W} _{\mathrm {L} }^{\pm ,0}\mathrm {\pi } _{T}}$, W_L W_L, γ π_Т и γ W_L. Соединение самых легких технологий с W_L пропорционально^F⁄_FEW.^[62] Таким образом, все скорости их распада подавляются степенями ${\displaystyle \left[{\frac {F}{F_{EW}}}\right]^{2}\ll 1}$ или постоянная тонкой структуры, дающая полную ширину в несколько ГэВ (для ρ_Т) до нескольких десятых ГэВ (для ω_Т и _Т).

Более спекулятивное следствие разноцветной ходьбы мотивируется рассмотрением его вклада в S-параметр. Как отмечалось выше, обычные допущения, сделанные для оценки S_TC неверны в теории ходьбы. В частности, спектральные интегралы, используемые для вычисления S_TC не могут доминировать только самые низшие ρ_Т и а_Т и если S_TC должен быть малым, массы и слаботочные связи ρ_Т и а_Т могли быть более близкими, чем в КХД.

Мелкомасштабная технико-цветная феноменология, включая возможность более удвоенного по четности спектра, была развита в набор правил и амплитуд распада.^[62] Объявление в апреле 2011 г. об избытке пар реактивных двигателей, произведенных в связи с W бозон, измеренный на Теватрон^[63] был истолкован Эйхтеном, Лейном и Мартином как возможный сигнал технипиона низкомасштабного техниколора.^[64]

Общая схема мелкомасштабного техниколора не имеет смысла, если ограничение на ${\displaystyle M_{\rho _{T}}}$ проходит около 700 ГэВ. LHC должен быть в состоянии обнаружить это или исключить это. Поиски там с участием распадов на технипионы и оттуда до джетов тяжелых кварков затруднены из-за фонов ${\displaystyle {\bar {t}}t}$ производство; его скорость в 100 раз больше, чем на Тэватроне. Следовательно, открытие низкомасштабного техниколора на LHC основано на полностью лептонных каналах конечного состояния с благоприятными отношениями сигнал / фон: ${\displaystyle \rho _{T}^{\pm }\rightarrow W_{L}^{\pm }Z_{L}^{0}}$, ${\displaystyle a_{T}^{\pm }\rightarrow \gamma W_{L}^{\pm }}$ и ${\displaystyle \omega _{T}\rightarrow \gamma Z_{L}^{0}}$.^[65]

Темная материя

Теории разноцветных красок естественно содержат темная материя кандидаты. Почти наверняка могут быть построены модели, в которых нижележащий технибарион, связанное технифермионами техническое состояние с синглетом и цветом, достаточно стабилен, чтобы пережить эволюцию Вселенной.^{[50][66][67][68][69]} Если теория цветного тона мелкомасштабна (${\displaystyle F\ll F_{EW}}$) масса бариона должна быть не более 1–2 ТэВ. В противном случае он мог бы быть намного тяжелее. Технибарион должен быть электрически нейтральным и удовлетворять ограничениям на его численность. Учитывая ограничения на независимые от спина сечения темной материи и нуклона из экспериментов по поиску темной материи (${\displaystyle \lesssim 10^{-42}\,\mathrm {cm} ^{2}}$ для интересующихся масс^[70]), возможно, он должен быть электрослабым нейтральным (слабый изоспин Т₃ = 0). Эти соображения предполагают, что «старые» кандидаты в темную материю разного цвета могут быть трудными для получения на LHC.

Другой класс кандидатов в разноцветную темную материю, достаточно светлую, чтобы быть доступной на LHC, был представлен Франческо Саннино и его сотрудники.^{[71][72][73][74][75][76]} Эти состояния представляют собой псевдоголдстоуновские бозоны, обладающие глобальным зарядом, который делает их устойчивыми к распаду.

Смотрите также

• Модель без хиггса
• Topcolor
• Верхний кварковый конденсат
• Инфракрасная фиксированная точка

Рекомендации

1. Для ознакомления и обзоров ярких красок и сильной динамики см. Следующие разделы:
   Кристофер Т. Хилл и Элизабет Х. Симмонс (2003). «Сильная динамика и нарушение электрослабой симметрии». Отчеты по физике. 381 (4–6): 235–402. arXiv:hep-ph / 0203079. Bibcode:2003ФР ... 381..235Ч. Дои:10.1016 / S0370-1573 (03) 00140-6. S2CID  118933166.
   Кеннет Лейн (2002). Две лекции о Technicolor. l'Ecole de GIF в LAPP, Анси-ле-Вье, Франция. arXiv:hep-ph / 0202255. Bibcode:2002hep.ph .... 2255L.
   Роберт Шрок (2007). «Некоторые недавние результаты по моделям динамического нарушения электрослабой симметрии». В М. Танабаши; М. Харада; К. Ямаваки (ред.). Нагоя 2006: Истоки теории масс и сильной связи. Международный семинар по калибровочным теориям сильной связи. С. 227–241. arXiv:hep-ph / 0703050. Bibcode:2008omsc.conf..227S. Дои:10.1142/9789812790750_0023.
   Адам Мартин (2008). Цветные сигналы на LHC. 46-й курс Международной школы субъядерной физики: предсказания и совершенно неожиданности на энергетическом фронтире, открытый LHC. arXiv:0812.1841. Bibcode:2008arXiv0812.1841M.
   Франческо Саннино (2009). "Конформная динамика для физики и космологии ТэВ". Acta Physica Polonica. B40: 3533–3745. arXiv:0911.0931. Bibcode:2009arXiv0911.0931S.
2. Джордж Флеминг (2008). «Сильные взаимодействия для LHC». Труды науки. РЕШЕТКА 2008: 21. arXiv:0812.2035. Bibcode:2008arXiv0812.2035F.
3. «Эксперименты в ЦЕРНе наблюдают частицу, соответствующую долгожданному бозону Хиггса». Пресс-релиз ЦЕРН. 4 июля 2012 г.. Получено 4 июля 2012.
4. Тейлор, Лукас (4 июля 2012 г.). «Наблюдение новой частицы с массой 125 ГэВ». Общедоступный веб-сайт CMS. ЦЕРН.
5. "Последние результаты поиска ATLAS Higgs". АТЛАС. 4 июля 2012 г. Архивировано с оригинал 7 июля 2012 г.. Получено 4 июля 2012.
6. Уильям А. Бардин; Кристофер Т. Хилл и Манфред Линднер (1990). «Минимальное динамическое нарушение симметрии стандартной модели». Физический обзор. D41 (5): 1647–1660. Bibcode:1990ПхРвД..41.1647Б. Дои:10.1103 / PhysRevD.41.1647. PMID  10012522..
7. Джеки, Р. и Джонсон, К. (1973). «Динамическая модель спонтанно нарушенных калибровочных симметрий». Физический обзор. D8 (8): 2386–2398. Bibcode:1973ПхРвД ... 8.2386J. Дои:10.1103 / PhysRevD.8.2386.
8. Корнуолл, Джон М. и Нортон, Ричард Э. (1973). «Спонтанное нарушение симметрии без скалярных мезонов». Физический обзор. D8 (10): 3338–3346. Bibcode:1973ПхРвД ... 8,3338С. Дои:10.1103 / PhysRevD.8.3338.
9. Марвин Вайнштейн (1973). «Сохраняемые токи, их коммутаторы и структура симметрии перенормируемых теорий электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий». Физический обзор. D8 (8): 2511–2524. Bibcode:1973PhRvD ... 8,25 11Вт. CiteSeerX  10.1.1.412.3345. Дои:10.1103 / PhysRevD.8.2511.
10. Вайнберг, Стивен (1976). «Последствия нарушения динамической симметрии». Физический обзор. D13 (4): 974–996. Bibcode:1976ПхРвД..13..974Вт. Дои:10.1103 / PhysRevD.13.974.
11. Вайнберг, С.; Сасскинд, Л. (1979). «Последствия нарушения динамической симметрии: приложение». Физический обзор. D19 (4): 1277–1280. Bibcode:1979ПхРвД..19.1277Вт. Дои:10.1103 / PhysRevD.19.1277.
12. Сасскинд, Леонард (1979). «Динамика спонтанного нарушения симметрии в теории Вайнберга-Салама». Физический обзор. D20 (10): 2619–2625. Bibcode:1979ПхРвД..20.2619С. Дои:10.1103 / PhysRevD.20.2619. OSTI  1446928. S2CID  17294645.
13. Савас Димопулос и Леонард Сасскинд (1979). «Масса без скаляров». Ядерная физика. B155 (1): 237–252. Bibcode:1979НуФБ.155..237Д. Дои:10.1016 / 0550-3213 (79) 90364-Х.
14. Эстия Эйхтен и Кеннет Лейн (1980). «Динамическое нарушение симметрии слабого взаимодействия». Письма по физике B. 90 (1–2): 125–130. Bibcode:1980ФЛБ ... 90..125E. Дои:10.1016/0370-2693(80)90065-9.
15. Роджер Дашен (1969). «Киральный SU (3) ⊗SU (3) как симметрия сильных взаимодействий». Физический обзор. 183 (5): 1245–1260. Bibcode:1969ПхРв..183.1245Д. Дои:10.1103 / PhysRev.183.1245.
    Роджер Дашен (1971). «Некоторые особенности нарушения киральной симметрии». Физический обзор. D3 (8): 1879–1889. Bibcode:1971ПхРвД ... 3.1879Д. Дои:10.1103 / PhysRevD.3.1879.
16. Холдом, Боб (1981). «Повышение боковой шкалы». Физический обзор D. 24 (5): 1441–1444. Bibcode:1981ПхРвД..24.1441Х. Дои:10.1103 / PhysRevD.24.1441.
17. Холдом, Боб (1985). «Техниодор». Письма по физике B. 150 (4): 301–305. Bibcode:1985ФЛБ..150..301Х. Дои:10.1016/0370-2693(85)91015-9.
18. Акиба Т. и Янагида Т. (1986). «Иерархический киральный конденсат». Письма по физике B. 169 (4): 432–435. Bibcode:1986ФЛБ..169..432А. Дои:10.1016/0370-2693(86)90385-0.
19. Ямаваки, Коичи; Бандо, Масако и Матумото, Кен-ити (1986). «Масштабно-инвариантная модель гиперкара и дилатон». Письма с физическими проверками. 56 (13): 1335–1338. Bibcode:1986PhRvL..56.1335Y. Дои:10.1103 / PhysRevLett.56.1335. PMID  10032641.
20. Аппельквист, Томас; Карабали, Димитра и Виджевардхана, L.C.R. (1986). «Хиральные иерархии и нейтральные потоки, меняющие аромат в гиперцвете». Письма с физическими проверками. 57 (8): 957–960. Bibcode:1986ПхРвЛ..57..957А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.57.957. PMID  10034209.
21. Аппельквист, Томас и Виджевардхана, L.C.R. (1987). «Хиральные иерархии из медленно развивающихся связей в цветных теориях». Физический обзор D. 36 (2): 568–580. Bibcode:1987ПхРвД..36..568А. Дои:10.1103 / PhysRevD.36.568. PMID  9958201.
22. Коэн, Эндрю и Джорджи, Ховард (1989). «Прогулка за радугой». Ядерная физика B. 314 (1): 7–24. Bibcode:1989НуФБ.314 .... 7С. Дои:10.1016/0550-3213(89)90109-0.
23. Касуэлл, Уильям Э. (1974). «Асимптотика неабелевых калибровочных теорий до двухпетлевого порядка». Письма с физическими проверками. 33 (4): 244–246. Bibcode:1974ПхРвЛ..33..244С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.33.244.
24. Бэнкс, Т. и Закс, А. (1982). «О фазовой структуре векторных калибровочных теорий с безмассовыми фермионами». Ядерная физика B. 196 (2): 189–204. Bibcode:1982НуФБ.196..189Б. Дои:10.1016/0550-3213(82)90035-9.
25. Лейн, Кеннет и Рамана, М.В. (1991). «Ходячие разноцветные сигнатуры на адронных коллайдерах». Физический обзор D. 44 (9): 2678–2700. Bibcode:1991ПхРвД..44.2678Л. Дои:10.1103 / PhysRevD.44.2678. PMID  10014158.
26. Аппельквист, Томас; Тернинг, Джон и Виджевардхана, L.C.R. (1997). «Техниколор постмодерн». Письма с физическими проверками. 79 (15): 2767–2770. arXiv:hep-ph / 9706238. Bibcode:1997ПхРвЛ..79.2767А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.79.2767. S2CID  14292948.
27. Лейн, Кеннет и Эйхтен, Эстия (1989). «Двухмасштабный техниколор». Письма по физике B. 222 (2): 274–280. Bibcode:1989ФЛБ..222..274Л. Дои:10.1016/0370-2693(89)91265-3.
28. Саннино, Франческо и Туоминен, Киммо (2005). "Динамика теории ориентифолдов и нарушение симметрии". Физический обзор D. 71 (5): 051901. arXiv:hep-ph / 0405209. Bibcode:2005ПхРвД..71э1901С. Дои:10.1103 / PhysRevD.71.051901. S2CID  119388493.
29. Дитрих, Деннис Д .; Саннино, Франческо и Туоминен, Киммо (2005). «Легкий составной бозон Хиггса из высших представлений в сравнении с измерениями электрослабой точности: прогнозы для CERN LHC». Физический обзор D. 72 (5): 055001. arXiv:hep-ph / 0505059. Bibcode:2005ПхРвД..72э5001Д. Дои:10.1103 / PhysRevD.72.055001. S2CID  117871614.
    Дитрих, Деннис Д .; Саннино, Франческо и Туоминен, Киммо (2006). «Легкий композитный анализ Хиггса и прецизионные электрослабые измерения Z-резонанса: обновление». Физический обзор D. 73 (3): 037701. arXiv:hep-ph / 0510217. Bibcode:2006PhRvD..73c7701D. Дои:10.1103 / PhysRevD.73.037701. S2CID  119377085.
30. Дитрих, Деннис Д. и Саннино, Франческо (2007). «Конформное окно SU (N) калибровочных теорий с фермионами в представлениях более высокой размерности». Физический обзор D. 75 (8): 085018. arXiv:hep-ph / 0611341. Bibcode:2007ПхРвД..75х5018Д. Дои:10.1103 / PhysRevD.75.085018.
31. Рыттов, Томас А. и Саннино, Франческо (2007). «Конформные окна SU (N) калибровочных теорий, представления высших измерений и размер мира без частиц». Физический обзор D. 76 (10): 105004. arXiv:0707.3166. Bibcode:2007PhRvD..76j5004R. Дои:10.1103 / PhysRevD.76.105004. S2CID  119152612.
32. Томас А. Рыттов и Франческо Саннино (2008).«Суперсимметрия вдохновила бета-функцию КХД». Физический обзор D. 78 (6): 065001. arXiv:0711.3745. Bibcode:2008ПхРвД..78ф5001Р. Дои:10.1103 / PhysRevD.78.065001. S2CID  17535403.
33. Люти, Маркус А. и Окуи, Такемичи (2006). «Конформный техниколор». Журнал физики высоких энергий. 0609 (9): 070. arXiv:hep-ph / 0409274. Bibcode:2006JHEP ... 09..070L. Дои:10.1088/1126-6708/2006/09/070. S2CID  14173746.
34. Лютый, Маркус А. (2009). «Сильная конформная динамика на LHC и на решетке». Журнал физики высоких энергий. 0904 (4): 050. arXiv:0806.1235. Bibcode:2009JHEP ... 04..050л. Дои:10.1088/1126-6708/2009/04/050. S2CID  9846381.
35. Эванс, Джаред А .; Галлоуэй, Джеймисон; Люти, Маркус А. и Такки, Руджеро Альтаир (2010). «Минимальный конформный технический цвет и прецизионные электрослабые испытания». Журнал физики высоких энергий. 1010 (10): 086. arXiv:1001.1361. Bibcode:2010JHEP ... 10..086E. Дои:10.1007 / JHEP10 (2010) 086. S2CID  118637173.
36. Аппельквист, Томас; Takeuchi, T .; Эйнхорн, Мартин и Виджевардхана, L.C.R. (1989). «Высшие массовые масштабы и массовые иерархии» (PDF). Письма по физике. B220 (1–2): 223–228. Bibcode:1989ФЛБ..220..223А. Дои:10.1016/0370-2693(89)90041-5. HDL:2027.42/28007.
37. Миранский, В. И Ямаваки, К. (1989). «О калибровочных теориях с дополнительным четырехфермионным взаимодействием». Буквы A по современной физике. 4 (2): 129–135. Bibcode:1989MPLA .... 4..129M. Дои:10.1142 / S0217732389000186.
38. Намбу, Ю. (1989). «Механизм БКШ, квазисуперсимметрия и массы фермионов». В Адждук, З .; Покорски, С .; Траутман, А. (ред.). Материалы конференции Казимежа 1988 г. по новым теориям в физике. XI Международный симпозиум по физике элементарных частиц. С. 406–415.
    Миранский, В.А .; Танабаши, Масахару и Ямаваки, Коичи (1989). «Ответственен ли t-кварк за массу W- и Z-бозонов?». Буквы A по современной физике. 4 (11): 1043–1053. Bibcode:1989MPLA .... 4.1043M. Дои:10.1142 / S0217732389001210.
    Миранский, В.А .; Танабаши, Масахару и Ямаваки, Коичи (1989). «Динамическое нарушение электрослабой симметрии с большой аномальной размерностью и t-кварковый конденсат». Письма по физике B. 221 (2): 177–183. Bibcode:1989ФЛБ..221..177М. Дои:10.1016/0370-2693(89)91494-9.
    Bardeen, William A .; Хилл, Кристофер Т. и Линднер, Манфред (1990). «Минимальное динамическое нарушение симметрии стандартной модели». Физический обзор D. 41 (5): 1647–1660. Bibcode:1990ПхРвД..41.1647Б. Дои:10.1103 / PhysRevD.41.1647. PMID  10012522.
39. Хилл, Кристофер Т. (1991). «Topcolor: конденсация топ-кварка в калибровочном расширении стандартной модели». Письма по физике B. 266 (3–4): 419–424. Bibcode:1991ФЛБ..266..419Х. Дои:10.1016 / 0370-2693 (91) 91061-У.
    Хилл, Кристофер Т. (1995). «Техниколор с использованием Topcolor». Письма по физике B. 345 (4): 483–489. arXiv:hep-ph / 9411426. Bibcode:1995ФЛБ..345..483Х. Дои:10.1016/0370-2693(94)01660-5. S2CID  15093335.
40. Саймон Каттералл и Франческо Саннино (2007). «Минимальное хождение по решетке». Физический обзор. D76 (3): 034504. arXiv:0705.1664. Bibcode:2007PhRvD..76c4504C. Дои:10.1103 / PhysRevD.76.034504. S2CID  358936.
41. Саймон Каттералл; Джоэл Гедт; Франческо Саннино и Джо Шнабле (2008). «Фазовая диаграмма SU (2) с двумя видами динамических присоединенных кварков». Журнал физики высоких энергий. 0811 (11): 009. arXiv:0807.0792. Bibcode:2008JHEP ... 11..009C. Дои:10.1088/1126-6708/2008/11/009. S2CID  16246998.
    Ари Дж. Хиетанен; Кари Руммукайнен и Киммо Туоминен (2009). «Эволюция константы связи в решеточной калибровочной теории SU (2) с двумя присоединенными фермионами». Физический обзор. D80 (9): 094504. arXiv:0904.0864. Bibcode:2009PhRvD..80i4504H. Дои:10.1103 / PhysRevD.80.094504. S2CID  119297303.
42. Томас Аппельквист; Джордж Т. Флеминг и Итан Т. Нил (2008). "Решеточное исследование конформного окна в теориях типа КХД". Письма с физическими проверками. 100 (17): 171607. arXiv:0712.0609. Bibcode:2008PhRvL.100q1607A. Дои:10.1103 / PhysRevLett.100.171607. PMID  18518277. S2CID  32180869.
43. Альберт Дёземан; Мария Паола Ломбардо и Элизабетта Палланте (2008). «Физика восьми ароматов». Письма по физике. B670 (1): 41–48. arXiv:0804.2905. Bibcode:2008ФЛБ..670 ... 41Д. Дои:10.1016 / j.physletb.2008.10.039. S2CID  14791603.
    Томас Аппельквист; Джордж Т. Флеминг и Итан Т. Нил (2009). "Решеточное исследование конформного поведения в SU (3) теориях Янга-Миллса". Физический обзор. D79 (7): 076010. arXiv:0901.3766. Bibcode:2009ПхРвД..79г6010А. Дои:10.1103 / PhysRevD.79.076010. S2CID  119190610.
    Эрек Билгичи; и другие. (2009). «Новая схема бегущей константы связи в калибровочных теориях с использованием петель Вильсона». Физический обзор. D80 (3): 034507. arXiv:0902.3768. Bibcode:2009PhRvD..80c4507B. Дои:10.1103 / PhysRevD.80.034507. S2CID  119306998.
    Сяо-Юн Цзинь и Роберт Д. Мохинни (2009). «Решеточная КХД с 8 и 12 ароматами вырожденных кварков» (PDF). Труды науки. LAT2009: 049.
    Золтан Фодор; Киран Холланд; Юлиус Кути; Даниэль Ногради; и другие. (2009). «Нарушение киральной симметрии в почти конформных калибровочных теориях» (PDF). Труды науки. LAT2009: 058. arXiv:0911.2463. Bibcode:2009arXiv0911.2463F.
    Анна Хазенфрац (2010). «Конформный или ходячий? Исследования ренормгруппы Монте-Карло для калибровочных моделей SU (3) с фундаментальными фермионами». Физический обзор. D82 (1): 014506. arXiv:1004.1004. Bibcode:2010ПхРвД..82а4506Н. Дои:10.1103 / PhysRevD.82.014506. S2CID  118609076.
44. Томас ДеГранд; Игаль Шамир и Бенджамин Светицкий (2009). «Фазовая структура калибровочной теории SU (3) с двумя разновидностями фермионов симметричного представления». Физический обзор. D79 (3): 034501. arXiv:0812.1427. Bibcode:2009PhRvD..79c4501D. Дои:10.1103 / PhysRevD.79.034501. S2CID  17730114.
    Томас Аппельквист; и другие. (2010). «К ТэВ-конформности». Письма с физическими проверками. 104 (7): 071601. arXiv:0910.2224. Bibcode:2010ПхРвЛ.104г1601А. Дои:10.1103 / PhysRevLett.104.071601. PMID  20366870. S2CID  20474941.
45. Майкл Э. Пескин и Тацу Такеучи (1990). «Новое ограничение на сильно взаимодействующий сектор Хиггса». Письма с физическими проверками. 65 (8): 964–967. Bibcode:1990ПхРвЛ..65..964П. Дои:10.1103 / PhysRevLett.65.964. PMID  10043071.
    Майкл Э. Пескин и Тацу Такеучи (1992). «Оценка косых электрослабых поправок». Физический обзор D. 46 (1): 381–409. Bibcode:1992ПхРвД..46..381П. CiteSeerX  10.1.1.382.2460. Дои:10.1103 / PhysRevD.46.381. PMID  10014770.
46. Томас Аппельквист и Клод Бернар (1980). «Сильно взаимодействующие бозоны Хиггса». Физический обзор. D22 (1): 200–213. Bibcode:1980ПхРвД..22..200А. Дои:10.1103 / PhysRevD.22.200.
47. Энтони К. Лонгитано (1980). «Тяжелые бозоны Хиггса в модели Вайнберга-Салама». Физический обзор D. 22 (5): 1166–1175. Bibcode:1980ПхРвД..22.1166Л. Дои:10.1103 / PhysRevD.22.1166.
    Энтони К. Лонгитано (1981). «Низкоэнергетический удар сектора тяжелого бозона Хиггса». Ядерная физика B. 188 (1): 118–154. Bibcode:1981НуФБ.188..118Л. Дои:10.1016/0550-3213(81)90109-7.
48. Б. В. Линн; Майкл Эдвард Пескин и Р. Г. Стюарт (1985) [10–12 июня 1985]. «Радиационные поправки в SU (2) × U (1): LEP / SLC». В Bryan W. Lynn & Claudio Verzegnassi (ред.). Проверка электрослабых теорий: поляризованные процессы и другие явления. Вторая конференция по проверке теорий электрослабого режима. Триест, Италия. п. 213.
    Д. К. Кеннеди и Б. В. Линн (1989). «Электрослабые радиационные поправки с эффективным лагранжианом: четырехфермионные процессы». Ядерная физика B. 322 (1): 1–54. Bibcode:1989НуФБ.322 .... 1К. Дои:10.1016/0550-3213(89)90483-5.
49. Митчелл Голден и Лиза Рэндалл (1991). «Радиационные поправки к электрослабым параметрам в теориях техниколора». Ядерная физика B. 361 (1): 3–23. Bibcode:1991НуФБ.361 .... 3G. Дои:10.1016/0550-3213(91)90614-4.
    Б. Холдом и Дж. Тернинг (1990). «Большие поправки к электрослабым параметрам в теориях техниколора». Письма по физике B. 247 (1): 88–92. Bibcode:1990ФЛБ..247 ... 88Н. Дои:10.1016 / 0370-2693 (90) 91054-Ф.
    Г. Алтарелли; Р. Барбьери и С. Ядах (1992). «К независимому от модели анализу электрослабых данных». Ядерная физика B. 369 (1–2): 3–32. Bibcode:1992НуФБ.369 .... 3А. Дои:10.1016 / 0550-3213 (92) 90376-М.
50. Группа данных по частицам (К. Амслер и другие.) (2008). «Обзор физики элементарных частиц». Письма по физике B. 667 (1–5): 1. Bibcode:2008ФЛБ..667 .... 1А. Дои:10.1016 / j.physletb.2008.07.018.
51. Кеннет Лейн (1994) [6 июня - 2 июля 1993]. «Введение в техниколор». В К. Т. Махантапа (ред.). Боулдер 1993 Труды: Строительные блоки творения. Теоретический институт перспективных исследований (TASI 93) в физике элементарных частиц: строительные блоки творения - от микрофермиса до мегапарсеков. Боулдер, Колорадо. С. 381–408. arXiv:hep-ph / 9401324. Bibcode:1994bbc..conf..381L. Дои:10.1142/9789814503785_0010.
52. Кеннет Лейн (1995) [20–27 июля 1994]. «Цветовые и прецизионные тесты электрослабых взаимодействий». В П. Дж. Бусси; И. Г. Ноулз (ред.). Физика высоких энергий: Труды. 27-я Международная конференция по физике высоких энергий (ИФВЭ). II. Глазго, Шотландия. п. 543. arXiv:hep-ph / 9409304. Bibcode:1995hep..conf..543L.
53. Томас Аппельквист и Франческо Саннино (1999). «Физический спектр конформных SU (N) калибровочных теорий». Физический обзор D. 59 (6): 067702. arXiv:hep-ph / 9806409. Bibcode:1999ПхРвД..59ф7702А. Дои:10.1103 / PhysRevD.59.067702. S2CID  14365571.
    Йоханнес Хирн и Вероника Санс (2006). "Отрицательный S Параметр из Голографического Техниколора ". Письма с физическими проверками. 97 (12): 121803. arXiv:hep-ph / 0606086. Bibcode:2006PhRvL..97l1803H. Дои:10.1103 / PhysRevLett.97.121803. PMID  17025952. S2CID  25483021.
    Р. Касальбуони; Д. Доминичи; А. Деандреа; Р. Гатто; и другие. (1996). «Низкоэнергетический сильный электрослабый сектор с развязкой». Физический обзор D. 53 (9): 5201–5221. arXiv:hep-ph / 9510431. Bibcode:1996ПхРвД..53.5201С. Дои:10.1103 / PhysRevD.53.5201. PMID  10020517. S2CID  16253919.
54. "Решетка сильной динамики сотрудничества". Йельский университет.
55. Томас Аппельквист; Марк Дж. Боуик; Юджин Колер и Ави И. Хаузер (1985). «Нарушение изоспиновой симметрии в теориях с динамическим механизмом Хиггса». Физический обзор D. 31 (7): 1676–1684. Bibcode:1985ПхРвД..31.1676А. Дои:10.1103 / PhysRevD.31.1676. PMID  9955884.
    Р. С. Чивукула; Б. А. Добреску и Дж. Тернинг (1995). «Нарушение изоспина и точная настройка в цветном ассистенте верхнего цвета». Письма по физике B. 353 (2–3): 289–294. arXiv:hep-ph / 9503203. Bibcode:1995ФЛБ..353..289С. Дои:10.1016/0370-2693(95)00569-7. S2CID  119385932.
56. Р. Сехар Чивукула; Стивен Б. Селипски и Элизабет Х. Симмонс (1992). «Непрямые эффекты в Zbб вершина из расширенной цветной динамики ». Письма с физическими проверками. 69 (4): 575–577. arXiv:hep-ph / 9204214. Bibcode:1992ФРвЛ..69..575С. Дои:10.1103 / PhysRevLett.69.575. PMID  10046976. S2CID  44375068.
    Элизабет Х. Симмонс; Р.С. Чивукула и Дж. Тернинг (1996). «Тестирование расширенного техниколора с R (b)». Приложение "Прогресс теоретической физики". 123: 87–96. arXiv:hep-ph / 9509392. Bibcode:1996PThPS.123 ... 87S. Дои:10.1143 / PTPS.123.87. S2CID  14420340.
57. Э. Эйхтен; И. Хинчлифф; К. Лейн и К. Куигг (1984). «Физика суперколлайдера». Обзоры современной физики. 56 (4): 579–707. Bibcode:1984РвМП ... 56..579Э. Дои:10.1103 / RevModPhys.56.579.
58. Э. Эйхтен; И. Хинчлифф; К. Лейн и К. Куигг (1986). «Опечатка: физика суперколлайдера». Обзоры современной физики. 58 (4): 1065–1073. Bibcode:1986РвМП ... 58.1065Е. Дои:10.1103 / RevModPhys.58.1065.
59. Э. Фархи и Л. Сасскинд (1979). «Великая единая теория с тяжелым цветом». Физический обзор D. 20 (12): 3404–3411. Bibcode:1979ПхРвД..20.3404Ф. Дои:10.1103 / PhysRevD.20.3404.
60. Деннис Д. Дитрих; Франческо Саннино и Киммо Туоминен (2005). «Легкий составной бозон Хиггса из высших представлений в сравнении с измерениями электрослабой точности: прогнозы для CERN LHC». Физический обзор D. 72 (5): 055001. arXiv:hep-ph / 0505059. Bibcode:2005ПхРвД..72э5001Д. Дои:10.1103 / PhysRevD.72.055001. S2CID  117871614.
61. Кеннет Лейн и Эстия Эйхтен (1995). «Техниколор с естественным верхним цветом». Письма по физике B. 352 (3–4): 382–387. arXiv:hep-ph / 9503433. Bibcode:1995ФЛБ..352..382Л. Дои:10.1016 / 0370-2693 (95) 00482-Z. S2CID  15753846.
    Эстия Эйхтен и Кеннет Лейн (1996). «Мелкомасштабный техниколор на Теватроне». Письма по физике B. 388 (4): 803–807. arXiv:hep-ph / 9607213. Bibcode:1996ФЛБ..388..803Е. Дои:10.1016 / S0370-2693 (96) 01211-7. S2CID  277661.
    Эстия Эйхтен; Кеннет Лейн и Джон Уомерсли (1997). «Обнаружение мелкомасштабного техниколора на адронных коллайдерах». Письма по физике B. 405 (3–4): 305–311. arXiv:hep-ph / 9704455. Bibcode:1997ФЛБ..405..305E. Дои:10.1016 / S0370-2693 (97) 00637-0. S2CID  8600506.
62. Кеннет Лейн (1999). «Производство и распад Технихадрона в мелкомасштабном техническом цвете». Физический обзор D. 60 (7): 075007. arXiv:hep-ph / 9903369. Bibcode:1999ПхРвД..60г5007Л. Дои:10.1103 / PhysRevD.60.075007. S2CID  2772521.
    Эстия Эйхтен и Кеннет Лейн (2008). «Мелкомасштабный техниколор на Тэватроне и LHC». Письма по физике. B669 (3–4): 235–238. arXiv:0706.2339. Bibcode:2008ФЛБ..669..235Е. Дои:10.1016 / j.physletb.2008.09.047. S2CID  14102461.
63. C.D.F. Сотрудничество (Т. Аалтонен и другие.) (2011). «Распределение по инвариантной массе струйных пар, образованных в связи с W-бозоном в столкновениях ppbar при sqrt (s) = 1,96 ТэВ». Письма с физическими проверками. 106 (17): 171801. arXiv:1104.0699. Bibcode:2011PhRvL.106q1801A. Дои:10.1103 / PhysRevLett.106.171801. PMID  21635027. S2CID  38531871.
64. Эстия Дж. Эйхтен; Кеннет Лейн и Адам Мартин (2011). «Яркий цвет в Теватроне». Письма с физическими проверками. 106 (25): 251803. arXiv:1104.0976. Bibcode:2011PhRvL.106y1803E. Дои:10.1103 / PhysRevLett.106.251803. PMID  21770631. S2CID  119193886.
65. Густав Х. Бройманс; Новая рабочая группа по физике (2008 г.) [11–29 июня 2007 г.]. «Новая физика на LHC: отчет Les Houches». Лез Уш 2007: Физика на ТэВ-коллайдерах. 5-й семинар Лез Уша по физике на ТэВ-коллайдерах. Лез-Уш, Франция. С. 363–489. arXiv:0802.3715. Bibcode:2008arXiv0802.3715B.
66. С. Нусинов (1985). «Технокосмология - может ли избыток технибарионов предоставить« естественного »кандидата в пропущенную массу?». Письма по физике. B165 (1–3): 55–58. Bibcode:1985ФЛБ..165 ... 55Н. Дои:10.1016/0370-2693(85)90689-6.
67. Р. С. Чивукула и Терри П. Уокер (1990). «Цветная космология». Ядерная физика B. 329 (2): 445–463. Bibcode:1990НуФБ.329..445С. Дои:10.1016/0550-3213(90)90151-3.
68. Джон Баньяско; Майкл Дайн и Скотт Томас (1994). «Обнаружение технибарионной темной материи». Письма по физике B. 320 (1–2): 99–104. arXiv:hep-ph / 9310290. Bibcode:1994ФЛБ..320 ... 99Б. Дои:10.1016/0370-2693(94)90830-3. S2CID  569339.
69. Свен Бьярке Гуднасон; Крис Куварис и Франческо Саннино (2006). «Темная материя из новых разноцветных теорий». Физический обзор D. 74 (9): 095008. arXiv:hep-ph / 0608055. Bibcode:2006ПхРвД..74и5008Г. Дои:10.1103 / PhysRevD.74.095008. S2CID  119021709.
70. Маккинси, Д. (2009). «Прямое обнаружение темной материи с использованием благородных жидкостей» (PDF). Институт перспективных исследований. альтернативный: «Семинар по современным тенденциям в темной материи». Архивировано из оригинал 15 июня 2011 г.
71. Свен Бьярке Гуднасон; Крис Куварис и Франческо Саннино (2006). «К рабочему разноцветному цвету: эффективные теории и темная материя». Физический обзор D. 73 (11): 115003. arXiv:hep-ph / 0603014. Bibcode:2006ПхРвД..73к5003Г. Дои:10.1103 / PhysRevD.73.115003. S2CID  119333119.
72. Свен Бьярке Гуднасон; Крис Куварис и Франческо Саннино (2006). «Темная материя из новых разноцветных теорий». Физический обзор D. 74 (9): 095008. arXiv:hep-ph / 0608055. Bibcode:2006ПхРвД..74и5008Г. Дои:10.1103 / PhysRevD.74.095008. S2CID  119021709.
73. Томас А. Рыттов и Франческо Саннино (2008). «Ультраминимальный техниколор и его техниколор темной материи при взаимодействии массивных частиц». Физический обзор D. 78 (11): 115010. arXiv:0809.0713. Bibcode:2008ПхРвД..78к5010Р. Дои:10.1103 / PhysRevD.78.115010. S2CID  118853550.
74. Энрико Нарди; Франческо Саннино и Алессандро Струмиа (2009). "Разлагающаяся темная материя может объяснить е^± эксцессы ». Журнал космологии и физики астрономических частиц. 0901 (1): 043. arXiv:0811.4153. Bibcode:2009JCAP ... 01..043N. Дои:10.1088/1475-7516/2009/01/043. S2CID  15711899.
75. Рошан Фоади; Мадс Т. Франдсен и Франческо Саннино (2009). «Разноцветная темная материя». Физический обзор D. 80 (3): 037702. arXiv:0812.3406. Bibcode:2009PhRvD..80c7702F. Дои:10.1103 / PhysRevD.80.037702. S2CID  119111212.
76. Мадс Т. Франдсен и Франческо Саннино (2010). «Изотриплет technicolor взаимодействует с массивной частицей как темная материя». Физический обзор D. 81 (9): 097704. arXiv:0911.1570. Bibcode:2010ПхРвД..81и7704Ф. Дои:10.1103 / PhysRevD.81.097704. S2CID  118661650.