Полуклассическая гравитация - Semiclassical gravity

Полуклассическая гравитация приближение к теории квантовая гравитация в котором лечить поля материи как квантовый и гравитационное поле как классический.

В полуклассической гравитации материя представлена квантовыми полями материи, которые распространяются в соответствии с теорией квантовые поля в искривленном пространстве-времени. Пространство-время, в котором распространяются поля, является классическим, но динамичным. Кривизна пространства-времени задается полуклассические уравнения Эйнштейна, которые связаны с кривизной пространства-времени, заданной Тензор Эйнштейна ${ Displaystyle G _ { mu nu}}$ , к математическому ожиданию тензор энергии-импульса оператор ${ displaystyle T _ { mu nu}}$ , полей материи:

{ displaystyle G _ { mu nu} = { frac {8 pi G} {c ^ {4}}} left langle { hat {T}} _ { mu nu} right rangle _ { psi}}

где грамм это гравитационная постоянная и ${ displaystyle psi}$ указывает квантовое состояние полей материи.

Тензор напряжения-энергии

Существует некоторая неоднозначность в регулировании тензора энергии-напряжения, и это зависит от кривизны. Эта неоднозначность может быть поглощена космологическая постоянная, то гравитационная постоянная, а квадратные муфты^[1]

{ displaystyle int d ^ {d} x , { sqrt {-g}} R ^ {2}}

и

{ displaystyle int d ^ {d} x , { sqrt {-g}} R ^ { mu nu} R _ { mu nu}}

.

Есть также другой квадратичный член

{ displaystyle int d ^ {d} x , { sqrt {-g}} R ^ { mu nu rho sigma} R _ { mu nu rho sigma}}

,

но (в четырех измерениях) этот член представляет собой линейную комбинацию двух других членов и поверхностного члена. Видеть Гаусс-Бонне гравитация Больше подробностей.

Поскольку теория квантовой гравитации еще не известна, трудно сказать, в каком режиме действует полуклассическая гравитация. Однако можно формально показать, что полуклассическая гравитация может быть выведена из квантовой гравитации, рассматривая N копий квантовых полей материи, и принимая предел N уходя в бесконечность, сохраняя продукт GN постоянный. На схематическом уровне полуклассическая гравитация соответствует суммированию всех Диаграммы Фейнмана которые не имеют петель гравитонов (но имеют произвольное количество петель материи). Полуклассическая гравитация также может быть получена из аксиоматического подхода.

Экспериментальный статус

Бывают случаи, когда полуклассическая гравитация нарушается. Например,^[2] если M огромная масса, то суперпозиция

{ displaystyle { frac {1} { sqrt {2}}} left ( left | M { text {at}} A right rangle + left | M { text {at}} B право рангл право)}

где А и B сильно разнесены, то математическое ожидание тензора энергии-импульса равно М / 2 в А и М / 2 в B, но мы никогда не увидим метрику, полученную таким распределением. Вместо этого мы декогерировать в состояние с метрикой, полученной в А и еще один получен в B с шансом 50% каждый.

Приложения

Наиболее важные приложения полуклассической гравитации - это понимание Радиация Хокинга из черные дыры и генерация случайных гауссовских возмущений в теории космическая инфляция, который, как полагают, происходит в самом начале большой взрыв.

Примечания

^ См. Wald (1994), глава 4, раздел 6 «Тензор энергии напряжения».
^ См. Пейдж и Гейлкер; Эппли и Ханна; Альберс, Кифер и Регинатто.

Смотрите также

Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени

[1] См. Wald (1994), глава 4, раздел 6 «Тензор энергии напряжения».

[2] См. Пейдж и Гейлкер; Эппли и Ханна; Альберс, Кифер и Регинатто.

[1]

[2]